Estoy confundido con lo siguiente:
Para una opción de put europeo, el parámetro $ \Theta $ está dada por $$ \Theta = \frac {d V}{dt} = - \frac {SN'(d_1) \sigma }{2 \sqrt {T-t}} + rK e^{-r(T-t)}N(-d_2).$$
Mi libro de texto afirma lo siguiente:
Para las apuestas europeas de la profundidad del dinero, $S<<K$ . Por lo tanto, $d_1, d_2 \approx - \infty $ lo que implica que $N'(d_1) \approx 0$ y $N(-d_2) \approx 1$ . Por lo tanto, $ \Theta >0$ . Esto muestra que puede ser óptimo ejercitar un americano profundo en el dinero puesto antes de la madurez.
Tengo dos preguntas con respecto a esta declaración:
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Tengo una profunda confusión. $ \Theta $ mide la tasa de cambio de $V$ con respecto a $t$ por su definición. Por lo tanto, un valor positivo de $ \Theta $ debería implicar que la opción de venta aumenta de valor con el tiempo. Esto significa que debemos esperar más para el futuro aumento del valor de la opción y por lo tanto esperar y no hacer ejercicio por el momento .
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La fórmula de $ \Theta $ viene de la fórmula de Black-Scholes de $V$ que sólo es válido para Europeo opciones, por lo que sé. Por lo tanto, estoy desconcertado con la conclusión sobre la contraparte americana en mi libro de texto.
¿Alguna idea? ¡Gracias!
