ruGarch - Interpretar los resultados de las pruebas

Question

Estoy trabajando en un proyecto de R, tratando de calibrar un modelo GARCH (hasta ahora, (1,1) ) a los rendimientos del índice STOXX50 en los últimos 2 años.

He probado la función garch del paquete tseries, pero me ha dado un resultado de "falsa convergencia". He probado entonces el paquete ruGARCH, y no hay falsa convergencia hasta ahora, pero me gustaría saber si mi modelo se ajusta bien a los datos.

¿Cómo puedo hacerlo? Cómo puedo interpretar los resultados de todas las pruebas realizadas (Box-Liung, etc.)

Answer 1

Para comprobar si el modelo es erróneo:

1. En primer lugar, asegúrese de que la autocorrelación de los residuos estandarizados resultantes del modelo ARMA-GARCH no es significativa. Además, puede utilizar la prueba de Box-Ljung. Esta prueba de significación conjunta de la autocorrelación hasta el lag $K$ .

2. El efecto del apalancamiento se comprueba mediante una prueba de sesgo de signo. Si $p$ es inferior a 0,05 (nivel de significación asumido), indica la presencia de un efecto de apalancamiento en los datos. En este caso, pruebe los modelos que capturan los efectos de apalancamiento como TGARCH, EGARCH, etc.

3. La prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado compara la distribución empírica de los residuos estandarizados con los teóricos de la densidad elegida.

Pero antes de ajustar el modelo GARCH, compruebe si hay efectos ARCH en sus datos. Si no hay ningún efecto ARCH, el modelo GARCH no es necesario en absoluto.

Answer 2

En primer lugar, examinaría si el modelo cumple la tarea que se supone que debe realizar, es decir, dar cuenta de la heteroscedasticidad condicional de los datos. Esto equivaldría a comprobar si hay efectos ARCH restantes en los residuos del modelo estandarizado mediante el Prueba Li-Mak . Si el modelo no pasa la prueba, hay pruebas de que no hace bien su tarea principal.

También tiene sentido comprobar las autocorrelaciones de los residuos estandarizados, los efectos de apalancamiento y la bondad de la distribución, como sugiere @Neeraj.

Sin embargo, hay que tener en cuenta que un modelo que pasa todas las pruebas puede ser un modelo sobreajustado. Es decir, describe bien los datos de la muestra (en realidad, demasiado bien) pero no es probable que se generalice con éxito, por ejemplo, no se ajustaría bien a una nueva muestra de la población subyacente (o del proceso de generación de datos). Por lo tanto, puede estar justificado el uso de criterios de información (que penalizan el sobreajuste) para seleccionar un modelo.

Referencias

• Li, W. K., y T. K. Mak. "Sobre las autocorrelaciones residuales al cuadrado en series temporales no lineales con heteroskedasticidad condicional". Revista de Análisis de Series Temporales 15.6 (1994): 627-636.