En el modelado teórico, la coherencia se aplica de la misma manera que en filosofía/lógica. La coherencia interna simplemente significa que el argumento es coherente consigo mismo y no tiene contradicciones internas (a diferencia de la coherencia externa donde no es suficiente que el argumento sea válido por sí mismo, sino que tampoco debe contradecir otros hechos).
Un ejemplo verbal simple de incoherencia interna sería la afirmación: "Siempre miento". La afirmación es internamente inconsistente porque si siempre miento, entonces la afirmación anterior también debe ser mentira. Pero si la afirmación es mentira, eso implica que no siempre miento, por lo que no es correcta y se contradice a sí misma.
Las matemáticas pueden revelar si un modelo es internamente inconsistente. Si tienes un modelo basado en el siguiente sistema: $$a+b =1$$ $$5a+5b=15$$
Obtendrías que $5 = 0$, lo que significa que el modelo es claramente inconsistente consigo mismo. Sin embargo, a veces el modelo podría ser internamente inconsistente porque las suposiciones hechas en el modelo no son consistentes entre sí, pero el modelo aún podría resolverse e incluso tener un equilibrio (si se comete una falacia lógica en un paso donde construyes ecuaciones basadas en las suposiciones, o haces suposiciones que no son consistentes entre sí pero no se verifica la coherencia de las suposiciones) y encontrar la inconsistencia es más difícil.
Además, nota que la coherencia interna del modelo también tiene un significado especial en estadísticas, pero por tu pregunta asumo que ese no era el significado que buscabas.
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Me gustaría comparar un modelo económico inconsistente con una película con agujeros en la trama. Si bien puede ser entretenida y llegar a una conclusión, en realidad no tiene sentido y, por lo tanto, no puede ser la base para el descubrimiento científico.