Moderno mercado de convenios para la interpretación de la tasa de interés swaptions comillas en una tasa de interés negativa medio ambiente

Question

He broker de datos y veo tres conjuntos de swaption vol datos:

1. Lognormal (Negro)
2. Cambió Lognormal (Negro con desplazados de difusión)
3. Normal (Bachelier)

La cita está dada por la siguiente clave (Fecha, la Moneda, la Opción de caducidad, de Intercambio de tenor, y Moneyness).

Moneyness se da en una escala fija en relación a la at-the-money adelante en base a los puntos de 12,5 a SÓLO 300 - no hay datos proporcionados específicamente para el negativo moneyness.

Me dan cita para:

• ATM vol
• Pagador vol propagación
• Receptor vol propagación
• Pagador de prima (hacia Adelante y con descuento)
• Receptor premium (hacia Adelante y con descuento)
• Collar premium (hacia Adelante y con descuento)
• Estrangular premium (hacia Adelante y con descuento)

Mi pregunta es, ¿cómo puedo extraer las volatilidades implícitas para el negativo moneyness? I. e. para los puntos de base de -12.5 a -300. Por favor, conteste en el contexto de la validación de mis suposiciones se define a continuación

Supuestos

Yo creo que el receptor swaption citado es el negativo de moneyness pagador, ya que da una agradable sonrisa de la forma, pero no soy un experto. (hipótesis 1)

Yo creo puede haber algunos trucos para traducir entre la vols o los precios que yo no soy consciente de. Cualquier entrada sobre el uso de estrangular/collar vols correctamente de nuevo fuera negativo moneyness. (hipótesis 2)

Objetivo:

Mi objetivo final es (a) averiguar el negativo del dinero de los volúmenes implicados a través de la validación de la hipótesis 1, entonces a (b) ver cómo conseguir un precio de normal o desplazado lognormal modelo negativo de moneyness mediante la validación de la hipótesis 2.

Answer 1

Asumo que su subyacente de los precios de los modelos utiliza un derivado de la norma Hagan del SABR formulación.

1. Entonces, la lognormal citas son meramente, donde las volatilidades cotizadas en la base de Black-scholes estándar lognormal forma, y vol(K=huelga) = f(alfa = atm_vol, corr_vol, vol_vol, beta, K, f=adelante).

2. * Independiente * de la fórmula black-scholes, usted debería ser capaz de crear una volatilidad implícita de la curva de ATM_Vol, payer_vol_spread, y receiver_vol_spread de 12,5 a 300pb relativa a ATMF.

3. Como usted propone, la forma debe ser en una buena curva, pero este no es necesariamente el caso en los mercados de comilla. Sólo una * calibrado * SABR modelo y se genera volatilidades le dará una muy bonita forma de la curva.

4. Entonces, usted debe ser capaz de calibrar la necesaria SABR parámetros en (1) haciendo una rutina de minimización. Esto será cierto para el caso de la cita Normal vols y el pasado lognormal vols así.

5. La gran diferencia para el pasado lognormal vols, es que F = F - z_shift. Supongo que usted debe estar familiarizado con el análisis de la expansión formulario para que Hagan el SABR que le permite hacer esto. Si no, 100% seguro de que su quants tendrá que.

Espero que ayude.