¿Por qué el reequilibrio de apalancamiento carteras de comprar los ganadores y vender perdedores?

Question

Desde "la Diversificación de Retorno y aprovechar las Carteras" por EDWARD QIAN en http://www.master272.com/finance/memoire_2016/qian_diversification_return.pdf

Considere de nuevo el dos de activos 200/100 cartera con 200% largo de los Activos 1 y el 100% corto en Activo 2. Supongamos Activo 1 devuelve el 50% de los Activos y la 2 devuelve 0%. Al final del período. Activo 1 crece un 300% y los Activos 2 se mantiene en el 100%, por lo que el valor neto de la cartera de dobles. Como resultado, la cartera de pesos que la reducción a 150/50 (300/200 = 150% y 100/200 = 50%). Para reequilibrar la cartera a la original 200/100 objetivo de pesos, que iba a comprar un adicional del 50% de los Activos 1 (el ganador) corto y un adicional del 50% de los Activos 2 (el perdedor). Es fácil demostrar matemáticamente que cuando un apalancamiento de la cartera ha positiva devuelve, la tasa bruta de apalancamiento disminuye; por lo tanto, el apalancamiento tendría que aumento de volver a la original de pesos.

A mi modo de ver, empezamos con una cartera de activos en una proporción de 2:1 y después de un tiempo se convierte en 3:1, por lo que para reequilibrar a la asignación original puede vender el activo que se aprecia. No entiendo las matemáticas que se expone aquí.

Answer 1

De la cartera, tal y como está:

 300% A
-100% B
Total: +200%. 
Ratio 1.5:0.5

Breve adicional del 50% B. Ahora:

 300% A
-150% B
  50% Cash
Total: +200%.
Ratio 1.5:0.75

El problema es que usted tiene que reequilibrar vs el valor total de la cartera. Para volver a tener la cantidad de Un ser 2x la cartera total, usted necesita comprar más de Una, para llegar al 400%.

Sospecho que parte de la confusión se expresan tanto la posición de tamaños y proporciones en por ciento. Considerar en millones de dólares: Originalmente tenía $1m por lo tanto:

+$2m A
-$1m B
Total: +$1m
Ratio: 2:-1

Entonces

+$3m A
-$1m B
Total: +$2m
Ratio: 3:-1

Necesidad de volver a equilibrar vs valor total de us $2 millones.

$a + b = 2.000.000 de \\ a/(a+b)=2 \\ a = 4,000,000 \\ b = -2,000,000$

El cambio es:

+$1m A
-$1m B

es decir, a corto \$1m B, y comprar $1m A.

+$4m A
-$2m B
Total: $2m
Ratio: -2:1

El punto del artículo es que, mientras que una larga sólo cartera de vender siempre ganadores y comprar perdedores cuando los rendimientos son positivos, creando así un decir-de la reversión de perfil, un portafolio que contiene las posiciones cortas como esta de acabar siguiendo las tendencias; más el rendimiento de a y B se aleja, mayor es la divergencia en la cartera.

Si, en el próximo período de inversión, Una se fue a su valor original (1->1.5->1, es decir, devuelve -33.3%) y B continuó manteniendo su valor original (1->1->1), a continuación, la cartera podría perder \$1.33 m, y tiene un valor total de \$0.66 m. Siguiendo la tendencia y la creación de una dependencia de la trayectoria, se pierde 1/3 de nuestra original el valor de la cartera. Un largo solo de la cartera de 2:1 ¿han ganado sólo \$0.33 m, reequilibra, y la pérdida de \$0.296 m, y terminó en \$1.037 m.

La tesis que aquí se muestra es que un portafolio que contiene sólo las posiciones largas es mucho vol - volatilidad sin resultante deriva resultó en un rendimiento positivo. Por comparación, una cartera con una posición corta implícitamente también a corto vol, que es tal vez algo que los inversores pueden no ser conscientes de.