¿Cómo se calculaba el antiguo VIX?

Question

Hoy el VIX se calcula sobre la base de las series de opciones a corto y a largo plazo que entran en el periodo de tiempo de [23, 37] días. Eso es lo que es ahora, cuando utilizan el SPX semanal, por lo que tienen opciones que expiran cada semana.

La pregunta es, ¿cómo se calculaba el VIX antes de 2014, cuando se utilizaban únicamente las opciones tradicionales del SPX, que vencían cada mes el tercer viernes? ¿Podría darse la situación de que el VIX se calculara en base a opciones con vencimientos de 1 y 31 días, por ejemplo?

¿Y por qué se ignoran las series de final de mes?

Answer 1

Hubo dos cambios en el VIX; el primero en 2003, cuando se pasó de las opciones del S&P 100 al S&P 500, y de la volatilidad implícita al método de intercambio de varianza. El segundo cambio fue en 2014, cuando el cálculo incluyó las opciones semanales.

Antes de 2014 la primera serie utilizada debía tener al menos una semana de caducidad. Luego se utilizaba la siguiente serie sin límite de tiempo hasta la expiración.

Las opciones de fin de mes fueron ciertamente consideradas, pero no se utilizan probablemente porque históricamente han sido menos líquidas que las opciones regulares del tercer viernes. Es difícil decir por qué el CBOE no las incluyó cuando incluyó las semanales; no he calculado las estadísticas, pero acabo de comprobar las comillas, y los diferenciales entre oferta y demanda, los volúmenes y el interés abierto de las opciones de fin de mes parecen comparables a los de las opciones semanales más cercanas.

Fuente: libro blanco del VIX anterior a 2014 http://www.dormantrading.com/uploaded/docs/directory/vixwhite.pdf

Enlace alternativo (fiable) al libro blanco: https://web.archive.org/web/20091231021416/https://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf

Answer 2

El antiguo índice VIX se basa en la volatilidad implícita Black-Scholes de opciones del S&P 100. Para construir el antiguo VIX, se necesitan dos opciones de venta y dos de compra para para los strikes inmediatamente superior e inferior al índice actual. Cerca de Se eligen los vencimientos cercanos (superiores a ocho días) y los segundos vencimientos para conseguir un conjunto completo de ocho opciones. Al invertir el fórmula de fijación de precios de Black-Scholes utilizando los precios actuales del mercado, se encuentra una volatilidad implícita de mercado, se obtiene una volatilidad implícita para cada una de las ocho opciones. Estas volatilidades se promedian, primero las opciones de venta y las de compra, y luego las de precio alto y bajo. de los strikes. Por último, se realiza una interpolación entre los vencimientos para para calcular una volatilidad implícita de 30 días naturales (22 días de negociación).

Fuente: http://chesnes.com/docs/fed_docs/Hao_NewVix.pdf
(véase también el apéndice interior para las fórmulas exactas)

Véase también este exhaustivo (y fundamental) documento de Carr, P.; Wu, L.: Una historia de dos índices