La mayoría de los modelos financieros incluyen un tasa libre de riesgo o activo libre de riesgo .
¿Por qué debería haber algo como un positivo tasa libre de riesgo ?
No veo por qué un activo proporcionaría un rendimiento positivo (real) si no tiene ningún riesgo para él: Si hubiera un activo con un rendimiento positivo sin riesgo, todo el mundo lo compraría hasta que su precio no reflejara ningún rendimiento.
O: ¿Por qué habría una tasa positiva libre de riesgo si hay no hay almuerzo gratis ?
La tasa libre de riesgo es la que obtienes por dejar que otra persona utilice tu dinero de forma no arriesgada. Supongamos que vivimos en un mundo en el que no hay ningún tipo de riesgo. En concreto, si prestas a alguien \$100 there is 100% certainty that he will pay you back in a year. Before the pay date, he can do whatever he wants with your $ 100, mientras que tú no tienes acceso a ella. Aunque el riesgo sea nulo, hay que compensar las molestias, y para eso está el tipo sin riesgo.
Si pongo dinero en una cuenta bancaria, puedo retirarlo en cualquier momento a mi conveniencia. ¿Por qué iba a obtener una rentabilidad positiva sin riesgo en este caso?
Cuando un banco tiene 1000 clientes cuyo saldo medio es \$1000 each, the bank can safely use a part of the total deposit, say \$ 200.000, porque es muy poco probable que todos los clientes se retiren a la vez. Otro ejemplo: Yo puedo retirar mi dinero de Paypal en cualquier momento, pero en promedio yo y millones de personas tenemos un saldo positivo. Paypal puede prestar con seguridad una fracción de ese saldo de la noche a la mañana y ganar algo de dinero. Esa es una de las razones por las que Paypal es gratuito.
Además, un depósito bancario no está exactamente "libre de riesgo", aunque hay que admitir que hace mucho tiempo que los depositantes minoristas (o al menos todos los que están cubiertos por la FDIC) en Estados Unidos no han perdido dinero. Pero tampoco la deuda pública está "libre de riesgo", aunque esté denominada en su propia moneda, ya que los gobiernos pueden optar por el impago en lugar de inflar su deuda.
El tipo libre de riesgo es importante y la razón de la inclusión y consideración del tipo libre de riesgo es que los inversores no son compensados por no asumir riesgos. Ahora bien, podemos discutir si el tipo libre de riesgo proporciona realmente rendimientos libres de riesgo (todos deberíamos saber que no es así, pero...), pero es importante en el contexto de la fijación de precios de los activos de riesgo que el mercado no compense por no asumirlo.
Un par de puntos más:
Otra razón por la que esencialmente "cambiamos la medida" y "fijamos el precio, utilizando probabilidades neutrales al riesgo" es porque ese aparato facilita la fijación del precio de la cobertura y, por tanto, del propio activo de riesgo. Lo más difícil de valorar los activos de riesgo es que no sabemos a qué tipo de interés deben descontarse los flujos de caja futuros de un activo de riesgo.
He aportado razones por las que la noción de una tasa de rendimiento libre de riesgo debería incluirse en la mayoría de los modelos de fijación de precios de los activos. Pero eso no significa que esa tasa de rendimiento libre de riesgo no pueda ser negativa. Al principio parece ilógico y contraintuitivo, pero los inversores están dispuestos a pagar un precio incluso por prestar dinero si el "rendimiento esperado" de otras inversiones competidoras es inferior. Desgraciadamente, muchos académicos e investigaciones académicas no han captado el hecho de este comportamiento de los inversores. Los inversores siempre eligen la inversión relativamente más atractiva, no la absolutamente mejor.
¿La razón por la que no todo el mundo invierte en un "activo sin riesgo"? Muy sencillo. Porque los inversores comparan las inversiones en función de la rentabilidad ajustada al riesgo y porque muchos inversores racional a su utilidad . Si un inversor prefiere enriquecerse rápidamente, invertirá en un activo que le proporcione una rentabilidad potencial del 50%, aunque el riesgo de ruina sea elevado en relación con un activo sin riesgo que pague un 2%-3% anual, por ejemplo.
No estoy de acuerdo en que cualquier "teorema fundamental de la fijación de precios de los activos" sirva para responder a la pregunta de por qué tenemos que considerar el tipo libre de riesgo al fijar el precio de los activos de riesgo. Los teoremas ayudan a responder a la pregunta de si podemos fijar el precio de los derivados en un contexto libre de riesgo, por lo tanto, si se nos permite cambiar la medida sin estropear completamente la precisión de la fijación de precios.
En cuanto haya rentabilidad positiva sin riesgo, todo el mundo comprará cantidades infinitas con apalancamiento hasta que se acabe.
Mi respuesta no es rigurosa:
El futuro es incierto. Aunque no haya riesgo financiero al invertir en el activo "sin riesgo", hay riesgo personal. Por ejemplo, puedo ser atropellado por un coche y morir. Aunque sobreviva hasta el momento en que liquide mi inversión, me quedará menos tiempo de vida para disfrutarla. Necesito que me compensen por renunciar a esta compensación inmediata, que es lo que hace el tipo libre de riesgo.
Una tasa libre de riesgo es la tasa de retorno de la inversión en un activo que tiene el menor riesgo encontrado en el mercado. Es una convención de nombres. El menor riesgo de todos los rendimientos se denomina "libre de riesgo" a efectos de diversos modelos y debates resultantes.
Otra respuesta paralela es que, en primer lugar, hay que entender qué es el riesgo financiero. Es, la mayoría de las veces (en las inversiones), el riesgo de que el rendimiento no se ajuste exactamente al valor esperado. A menudo se representa mediante conceptos de desviación estándar de los rendimientos esperados (o históricos).
Una vez que se entiende este concepto de riesgo y la convención de nombres, se comprende el significado y el uso de "sin riesgo".
Sugiero distinguir tres cosas: ¿Por qué la tasa libre de riesgo? ¿Qué define su magnitud y su signo? ¿Y cuál es su papel en los modelos económicos específicos?
"Por qué el tipo sin riesgo" es muy sencillo de responder: Porque se quiere comparar el efectivo en diferentes momentos. Se supone que la diferencia entre el efectivo en el momento $t_1$ es decir $C(t_1)$ y en el momento $t_2$ es $C(t_1) - D(t_1,t_2)C(t_2)$ , donde $D(t_1,t_2)$ es el factor de descuento de a y $r(t_1, t_2) = 1 / D(t_1, t_2)$ la tasa libre de riesgo correspondiente. Esto es pura convención y no tiene nada que ver con el riesgo, los modelos de precios o el mundo real. Incluso si usted creyera que esto es una completa tontería y que el dinero en diferentes momentos puede ser comparado directamente simplemente restando las cantidades, usted no consigue evitar esto, ya que sólo está diciendo $D=1$ o -equivalentemente- que la tasa libre de riesgo es cero.
"Lo que define su magnitud y su signo" A menudo las teorías o los modelos asumen tasas libres de riesgo positivas y el usuario9403 dio buenas razones por las que esto puede ser una suposición razonable. También hay situaciones posibles en las que los tipos libres de riesgo pueden ser negativos. Un ejemplo es el coste de almacenamiento del activo libre de riesgo, por ejemplo, el coste de las cámaras acorazadas para guardar el dinero en efectivo. Un libro de texto estándar sobre macroeconomía debería darle más detalles.
Tenga en cuenta que, contrariamente a su comentario, un tipo de interés libre de riesgo positivo no crea necesariamente un arbitraje. Para comprar el activo libre de riesgo tienes que ofrecer algo a cambio, a menos que pidas prestado lo que ofreces. Pero el coste del préstamo siempre será mayor que el tipo libre de riesgo.
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Sería bueno que la próxima vez que cambies casi por completo tu pregunta dejes pasar un poco de tiempo antes de elegir una respuesta para que todos tengan la oportunidad de ajustar sus respuestas. Lo que preguntas ahora es muy diferente de la pregunta que hiciste inicialmente.
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@MattWolf Sólo cambié el título para incluir "positivo", que ya estaba contenido en mi pregunta exacta desde el principio. Cuando hubo una nueva respuesta, sí le reasigné la insignia, así que no importa cuándo.