Calibración de volatilidad estocástica del modelo de precio de la historia (no la opción de precios)

Question

De volatilidad estocástica modelos como Heston, parece que en el método estándar es para calibrar los modelos de la opción de los precios. Esto parece un poco como un pollo y un huevo problema - ¿no prefiere un modelo, basado únicamente en datos históricos, que podemos utilizar para opciones de precio? No veo que tan frecuentemente.

Para el modelo de Heston, veo que el método de máxima probabilidad se utiliza para calibrar contra datos históricos. Sin embargo, esto requiere que la probabilidad condicional de la distribución de derivados (que para el modelo de Heston está ampliamente disponible). Para otros más complicados modelos, esto parece más complicado.

Hay otros enfoques, otras de máxima verosimilitud o el ajuste a que se ha observado precios de las opciones, se utiliza para calibrar los modelos de volatilidad estocástica?

Answer 1

Sugiero echar un vistazo a la óptima cobertura de Monte Carlo y, por extensión, el garam modelo de http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1428555.

La cuestión básica es que una prima de riesgo que existe en los mercados de opciones, que es como Vol también desapercibida. El mejor de su conjetura de que el futuro se dio cuenta de vol de distribución, el mejor de su estimación de la prima de riesgo implícita en la actualidad por los mercados de opciones. Entonces la pregunta básica es ¿su previsión de opción pnl relativa al riesgo compensar lo suficiente para el comercio?

Answer 2

En la histórica vs implícita de calibración:

En primer lugar, el modelo de precios deben arbitrar libre. Si la estimación de los parámetros en base a la historia en la que no necesariamente tienen que estar de acuerdo con los actuales precios de mercado. Pero luego que el arbitraje. O es su histórico estimación mal? En lugar de meditar sobre lo que se puede acaba de encajar con su modelo para el mercado y voila - los precios de mercado son consistentes con el modelo.

En segundo lugar, hay una historia de dos mundos - libre de riesgo y el mundo real. Cuando se va a calibrar a los precios actuales el modelo es una herramienta que le da una forma a precio de otras opciones usando el riesgo neutral metodología. Por otra parte, cuando usted está apreciarlo desde una perspectiva histórica usted tiene que asegurarse de que la historia se repite y que el mundo real es todavía el mismo. Pero ese modelo NO es una herramienta, es una posibilidad.

Tomando en cuenta estos dos creo que la respuesta es: depende. Si usted es una gran empresa (ie. banco o algún otro creador de mercado ) que hace la comisión de dólares a través de grandes volúmenes de derivados puede ser extremadamente caro para creer en su modelo histórico y proporcionar comillas que no son consistentes con el mercado. Por otro lado, un fondo u otra empresa comercial que hace que el dinero de la apetencia, el aumento de los activos y el cortocircuito de la caída en picado de los más - entonces usted podría tener los fondos para creer en el modelo adecuado.

En la histórica vs implícita de calibración:

No tengo experiencia en el historial de calibración, así que no puedo decir mucho. Sólo que me gustaría tratar de calibrar el modelo de Heston a la opción de precios por cada día que usted tiene y que de algún modo promedio (tal vez de media móvil) los parámetros?