Por favor, ayúdenme a calcular los intereses de un préstamo

Question

Mi Ex me debe $66000 y necesito darle un plan de pagos con 8% de interés en 5 años.

Las cuotas mensuales deben escalonarse más o menos como sigue (va a ganar más en el segundo y tercer año y luego menos)

He calculado algo así:

• Año 1 primeros 6 meses a $700 pmth = 4200
• Año 1 2do 6 meses a $1000 pmth = 6000
• Yr 2 en $1800 pmth = $ 21,600
• Yr 3 en $1800 = $ 21,600
• Yr 4 en $700 = $ 8400
• Yr 5 en $350 = $ 4200

Tengo muchas posibilidades de que lo devuelva porque así los dos años que más gana es cuando más devuelve. Ahora bien, ¿cómo puedo cobrar el 8% de interés compuesto?

Si pidiera 1.100 dólares al mes durante 5 años, entonces hay más que perder los años 4 y 5, cuando vuelva a ganar menos.

Answer 1

Supongamos que se refiere al 8% de interés nominal anual, compuesto mensualmente.

Con

i = nominal annual interest, compounded monthly
r = monthly interest
s = principal
d = payment
n = number of months

i = 0.08
r = i/12 = 0.00666667
s = 66000
n = 5*12 = 60

d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 1338.24

Si los pagos fueran iguales, un pago mensual de 1338,24 dólares amortizaría el préstamo.

Una fórmula para el saldo en cualquier mes es

balance[m] = (d + (1 + r)^m (r s - d))/r

balance[0] = 66000
balance[1] = 65101.76
...
balance[n] = 0

Con pagos variables

Year 1 first 6 months $700
Year 1 2nd 6 months  $1000
Year 2               $1800
Year 3               $1800
Year 4                $700
Year 5                $350

Restablecimiento de d y el ajuste s como el nuevo equilibrio

r = 0.00666667
s = 66000

d = 700
m = 6
s = balance[m] = 64413.77

d = 1000
m = 6
s = balance[m] = 60932.75

d = 1800
m = 24
s = balance[m] = 24787.55

d = 700;
m = 12;
s = balance[m] = 18129.95

d = 350;
m = 12;
s = balance[m] = 15277.26

Así que este esquema de pago, con un interés del 8%, dejaría un saldo de 15.277,26 dólares

Escala de todos los pagos por x = 1.18395 resulta en un saldo cero.

También he añadido un total acumulado de intereses a .

r = 0.00666667
s = 66000
a = 0

d = 700 x = 828.76
m = 6
start = s
s = balance[m] = 63628.20
a = a + m d - (start - s) = 2600.78

d = 1000 x = 1183.95
m = 6
start = s
s = balance[m] = 58992.99
a = a + m d - (start - s) = 5069.25

d = 1800 x = 2131.10
m = 24
start = s
s = balance[m] = 13925.84
a = a + m d - (start - s) = 11148.60

d = 700 x = 828.76
m = 12
start = s
s = balance[m] = 4763.64
a = a + m d - (start - s) = 11931.55

d = 350 x = 414.38
m = 12
start = s
s = balance[m] = 0
a = a + m d - (start - s) = 12140.49

Así que el esquema de pago ajustado es

Year 1 first 6 months $828.76
Year 1 2nd 6 months  $1183.95
Year 2               $2131.10
Year 3               $2131.10
Year 4                $828.76
Year 5                $414.38

y el total de intereses pagados es de 12.140,49 dólares

Este cálculo supone que los pagos se realizan al final de cada mes, como es normal en un préstamo. Es decir, se presta el principal y un mes después se realiza el primer reembolso. El último pago se produce al final del último mes del plazo del préstamo.

Answer 2

Al final de cada mes, reste el pago de capital del mes anterior y añada 1/150 del capital actual como pago de intereses por separado. (1/150 = 8/100 * 1/12, o la tasa anual equivalente dividida por 12 para obtener un tipo de interés mensual).

Month         Principal     Principal payment     Interest     Total payment
-----------------------------------------------------------------------------
  1           66000                700              440.00        1140.00
  2           65300                700              435.33        1135.33
  3           64600                700              430.67        1130.67
  4           63900                700              426.00        1126.00      
  5           63200                700              421.33        1121.33
  6           62500                700              416.67        1116.67
  7           61800               1000              412.00        1412.00
  8           60800               1000              405.33        1405.33
  9           59800               1000              398.67        1398.67
 10           58800               1000              392.00        1392.00
 11           57800               1000              385.33        1385.33
 12           56800               1000              378.67        1378.67   
 etc

En este caso, no estoy amortizando el préstamo para que la parte del principal, no el pago total, sea fijo. Como resultado, los pagos totales son más altos cada mes.

Si necesita tapar el total pago de cada mes, como en tu pregunta original, tienes que alargar la vida del préstamo, ya que el principal se está pagando mucho más lentamente.

Month         Principal     Principal payment     Interest     Total payment
-----------------------------------------------------------------------------
  1           66000                260              440.00         700
  2           65740                261.74           438.26         700
  3           65478.26             263.48           436.52         700
  4           65214.78
  ...
 60           15523                246.51           103.49         350

Como estos pagos incluyen ahora el principal et Si el interés es el mismo, el capital no llegará a 0 al final del quinto año, por lo que hay que aumentar los pagos mensuales o prolongar la vida del préstamo durante varios años.

(Sin embargo, observo que añadiendo 200 dólares al mes a cada uno de los pagos propuestos, el préstamo se paga en 59 meses, con un pago parcial menor en el último mes).

Si no te sientes cómodo elaborando tablas como ésta con una hoja de cálculo, te recomiendo que contrates a un contable para que te las elabore.

Answer 3

Yo sugeriría crear una hoja de cálculo con las siguientes columnas: Capital actual, Interés mensual, Pago del capital, Pago mensual total, Interés total hasta la fecha. Rellene la primera fila con 66000 , =(Current Principal*.08/12) , =(Total Monthly Payment) - (Monthly Interest) , 700 , (Monthly Interest) respectivamente. A continuación, para el resto del capital actual, calcule el capital actual de cada fila como el capital actual de la fila anterior menos el pago del capital de la fila anterior. Para el resto del interés total hasta la fecha, calcule cada fila como el interés total hasta la fecha de la fila anterior más el interés mensual de la fila actual. Para el interés mensual y el pago del principal, copie las fórmulas respectivas de la primera fila.

Ahora sólo tienes que rellenar la columna del pago mensual con los números que quieras, ya que el programa de hoja de cálculo calculará todas las demás columnas automáticamente.