Modelo Ho lee en tiempo discreto

Question

Esta es mi primera pregunta en este foro. Estoy atascado con mi prueba actual del modelo Ho Lee. Estoy teniendo dificultades para calcular el factor de perturbación $\Delta$ .

El modelo ho lee debería estar completamente determinado por la estructura temporal inicial $B(0,1),B(0,2),...$ su probabilidad neutral de riesgo de un salto al alza $p$ (que es independiente del tiempo y debe ser el mismo en cada nodo del árbol), y el factor de perturbación $\Delta=\frac{h(1;u)}{h(1;d)}$ .

Ahora me toca conocer la estructura temporal inicial $B(0,1),B(0,2),...$ , $p$ y las tarifas cortas $r(0)$ y $r(1;u)$ y en su lugar hay que calcular el factor de perturbación delta. Cualquier ayuda es muy apreciada.

Answer 1

Hay una relación: $ \log \delta^{-1} = \frac{\sqrt{Var[r(t)]}}{\sqrt{p(1-p)}}$

Que relaciona el tamaño del salto con la volatilidad del tipo corto y la probabilidad de salto neutral al riesgo.

El vol de la tasa corta se elige para ser constante en el modelo básico, podría ser variable en el tiempo, pero hace las cosas complicadas.

Para resolver $\delta$ sí necesita el vol de la tasa corta dada inicialmente. ¿Qué son exactamente esos $r(1;u)$ que tienes? ¿tienes un árbol de intereses poblado?

Entonces debería poder calcular la varianza de su tasa corta a partir de ellos.