¿Los modelos de RBC fijan la producción de equilibrio, la cantidad de trabajo y de capital sin condición inicial?

Question

En los modelos de equilibrio ordinario, podemos fijar la cantidad de equilibrio mediante funciones de oferta y demanda.

¿Es lo mismo en los modelos de RBC? ¿Podemos fijar la producción de equilibrio y la cantidad de trabajo y capital sin condiciones iniciales con variaciones estocásticas? ¿O necesitamos condiciones iniciales (tiempo $0$ condiciones) para el trabajo y el capital?

Answer 1

El stock de capital en el modelo RBC es un predeterminado variable de estado lo que significa que el capital $K_t$ disponible en el momento $t$ se determinó en el momento $t-1$ . Normalmente tenemos una relación de acumulación de la forma $$K_t = I_{t-1}+(1-\delta)K_{t-1}$$ Cuando se resuelve un modelo RBC que comienza en el tiempo $t=0$ debemos suponer exógenamente un cierto stock de capital inicial $K_0>0$ para poner en marcha el modelo, ya que no consideramos explícitamente lo que ocurrió en el momento $t=-1$ .

La mano de obra, en cambio, no suele especificarse de antemano. En cambio, en muchos modelos de RBC el hogar tiene una dotación exógena de tiempo determinado, quizás normalizada a 1, y luego el "ocio" $L_t=1-N_t$ es la cantidad de tiempo que queda después del "trabajo" $N_t$ . El ocio entra entonces en la función de utilidad al igual que el consumo. (Una alternativa equivalente y común es poner directamente el trabajo $N_t$ como un "mal" en la función de utilidad).

El contraste básico es que el capital es un stock mientras que el trabajo es un flujo . Podemos elegir el nivel de inversión flujo $I_t$ en cada periodo, y el stock $K_t$ (que ya no podemos controlar una vez que hemos alcanzado el tiempo $t$ ) refleja la acumulación de flujos de inversión pasados $$K_t = \sum_{s=0}^\infty (1-\delta)^s I_{t-s-1}$$ Mientras tanto, el trabajo $N_t$ es un flujo que el hogar puede elegir de forma óptima en el momento $t$ .

Las cosas se complican en un modelo con (A) capital humano o (B) fricciones de búsqueda. Con (A) capital humano, la oferta efectiva de mano de obra es, en parte, un stock, ya que refleja las inversiones pasadas en capital humano; mientras que con (B), el número de relaciones continuas entre empleador y empleado es un stock que refleja las coincidencias acumuladas. Sin embargo, ninguno de los dos está presente en el modelo básico de RBC.

En cambio, el modelo básico de RBC es esencialmente el Modelo de crecimiento de Ramsey aumentada con un proceso estocástico para la PTF y la oferta de trabajo endógena. En este modelo, el capital $K_t$ es el único vínculo endógeno entre períodos.