¿Por qué los implícitos a corto plazo se mueven más que los de largo plazo?
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La volatilidad implícita representa la expectativa del mercado de que "ocurran cosas en el futuro". A largo plazo, todas esas cosas tienden a anularse un poco, por lo que las volatilidades a largo plazo son mucho más estables. A corto plazo, una sola noticia puede bastar para aumentar (o disminuir) drásticamente la incertidumbre sobre la rentabilidad.
Desde un punto de vista cuántico, pensamos en la volatilidad como una "inversión media".
runeh
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En realidad, la volatilidad implícita a corto plazo es mayor en períodos de alta volatilidad y menor en períodos de baja volatilidad realizada. Desde una perspectiva cuantitativa, la explicación de esto suele ser que la volatilidad implícita a corto plazo está más influenciada por la volatilidad realizada reciente, mientras que a largo plazo está más influenciada por la media a largo plazo. Desde el punto de vista del mercado, probablemente tenga que ver con los aprietos y la búsqueda de protección en el momento en que se necesita (por lo que es más alta que a largo plazo) y la sobreescritura de opciones en la parte delantera durante los momentos de calma.
Viktor Haag
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Aunque todo el mundo ha tocado el tema de la volatilidad a corto plazo, creo que Jim Gatheral y Bruno Dupire ofrecen una gran explicación sobre la estructura temporal de la volatilidad. En general, vemos que la volatilidad implícita de los cajeros automáticos tiene una estructura de plazos más o menos de la forma $\sqrt{\tau}$ y vemos que la estructura temporal de la inclinación de la ATM tiene una estructura temporal aproximadamente de la forma $a - b\sqrt{\tau}$ donde se pueden obtener los coeficientes del ajuste de los datos. La razón por la que vemos que las opciones con un vencimiento más corto suelen cotizar con una volatilidad más alta es por los saltos (lo que equivale a un exceso de kurt > 0). Cuanto más largo sea el vencimiento, más y más gaussiana es la gamma de su opción y, por tanto, el salto le cuesta menos. Mientras que para los vencimientos a corto plazo, la gamma converge a una función delta de dirac. Esto implica que si hubiera un salto, el deslizamiento es mucho mayor para las funciones de vencimiento más corto.
Mihaela
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Creo que tu pregunta es ambigua, en el asunto preguntas por qué la volatilidad implícita a corto plazo es mayor, en el cuerpo preguntas por qué los "implícitos" a corto plazo se mueven más que los de largo plazo, lo que indica que estás preguntando más por el vol de corto plazo.
Para a), las vols implícitas a corto plazo no suelen ser más altas en el dinero. Pueden serlo en las alas, debido a muchas razones, dependiendo de a quién se le pregunte, pero normalmente estoy a favor de la explicación del vol de la probabilidad en el dinero (vol-of-vol-leading-to-kurtosis). Esta explicación TAMBIÉN cubre por qué los vols a corto plazo de los cajeros automáticos son MÁS BAJOS (mayor pico de probabilidad at-the-money debido al exceso de curtosis).
Para b), por qué es más alta la vol-of-vol a corto plazo, creo que es como se menciona arriba porque en escalas de tiempo cortas la varianza de la volatilidad abruma la reversión media de la volatilidad.
Vale la pena señalar que la "volatilidad implícita" no es más que el resultado de un modelo de precios de mercado, por lo que resulta un poco peligroso intentar comprender por qué "hace" las cosas, cuando a veces es más fructífero pensar "¿por qué los operadores exigen precios más altos para las opciones en estos regímenes o en aquellos?"
El libro Dynamic Hedging de Nassim Taleb es una buena lectura para este tipo de cuestiones.
