La optimización de cartera con el cambio de portafolio de los mandantes

Question

Decir que tengo datos de series de tiempo para $N$ activos, donde el mayor activo fijo existente tengo los datos a partir de $t_0=0$ a $T$, pero para varios otros activos sólo tengo los datos de decir $t_0+k$ a $t_0+l$ por unos $0<k<l<T$.

Ahora, si yo quiero hacer la optimización del portafolio con el desplazamiento de la estimación de la matriz de covarianza utilizando una ventana de tamaño $m$, ¿cuáles son algunas buenas maneras de lidiar con los activos de los que me estoy perdiendo puntos de datos dentro de la ventana?

Answer 1

Volver a la definición de la matriz de covarianza: por $N$ las poblaciones de esta matriz es de las covarianzas $C_{i,j}$ cualquier $i$ y $j$ acciones de $1$ a $N$.

Usted puede enfrentar diferentes situaciones:

• $i$ y $j$ están presentes durante el período de referencia de $m$ fechas: usted tiene su estimación empírica de $C_{i,j}$
• usted nunca se observó $i$ y $j$ el mismo día durante el período de... Bueno, esto es un problema, pero si usted realmente necesita una correlación puede
  1. calcular la matriz de covarianza para todas las poblaciones a las que hay para todos los días
  2. realizar un PCA en él y mantener su primera $K$ components ($K$ de ser de baja) $P_1,\ldots,P_K$
  3. la regresión de los rendimientos de $i$ en $(P_1,\ldots,P_K)$
  4. la regresión de los rendimientos de $j$ en $(P_1,\ldots,P_K)$
  5. calcular su covarianza gracias a estas dos regresiones (desde cualquier $P_{k}$ y $P_{k}$ son ortogonales, no es difícil)
• Si $i$ y $j$ tienen pocos comunes fechas, digamos $m'<m$:
  • ya sea que usted decida $m'$ es suficiente y que el uso del correspondiente empírica de covarianza
  • ya sea que usted no cree $m'$ puntos es suficiente: puede utilizar el enfoque anterior (como si ellos no tenían fecha en común)
  • alternativamente, usted puede mezclar la estimación en $m'$ puntos y la interpolación a través de $(P_1,\ldots,P_K)$