Al trabajar en la calibración para el modelo LMM, necesitamos tener las comillas iniciales del Libor y las comillas de Swaptions Black vol en los datos del mercado. Tenemos datos proporcionados por Bloomberg. Sin embargo, antes de realizar la calibración, queremos comprobar la coherencia de los datos de mercado, es decir, si utilizamos el tipo de Libor/descuento correcto para el cubo de volatilidad de swaptions (VCUB).
El problema es que no puedo tener la coherencia de estos datos. Los swaps ATM tienen el strike que es el interés del swap en el momento actual. El tipo de swap se puede calcular directamente a partir de las comillas del Libor (deducido del tipo de descuento).
$$ L(t,T_i,T_{i+1}) = \frac{1}{T_{i+1}-T_{i}}(\frac{P(t,T_{i})}{P(t,T_{i+1})} - 1) $$
En la pestaña SWPM de bloomberg, dijeron que construyen los datos de swaption VCUB de EUR 45, que han construido los datos de la curva de rendimiento, la tasa de cero, la tasa a plazo ... para calcular los valores de swap/swaptions.
En primer lugar, utilicé estas curvas de tipos de interés y volví a calcular el tipo de swap por mí mismo, pero no puedo reproducir la huelga de ATM citada en la matriz de huelga de swap de ATM.
En segundo lugar, utilizo la curva de tipo cero cotizada para volver a calcular la curva de descuento, $$ P(t,T_i) = \frac{1}{1+r_i T_i} $$ Lo mismo, no puedo reproducir los mismos valores que las citas de Bloomberg.
Sin embargo, estos valores calculados y citados son aproximadamente iguales (error relativo en torno al 1% como máximo). Así que creo que podría ser debido a la diferencia de recuento de días, o algo más. Idealmente, espero comprobar que todos los datos son perfectamente coherentes con las fórmulas teóricas, de manera que el resultado de la calibración no está sesgado debido a cualquier tipo de estos errores.
Mi primera pregunta es si alguien tiene idea de por qué ocurre esto, si es normal. Como se puede arreglar esta coherencia de datos. (El error puede venir de mis cálculos)
Mi segunda pregunta es: ¿es esto un gran problema si realizamos una calibración de la volatilidad con estas incoherencias existentes en nuestros datos?
Muchas gracias
