Comparar los TIR de dos bonos

Question

Digamos que tengo dos bonos a 3 años, que pagan un cupón anual del 8% (1er bono) y del 10% (2º bono) respectivamente. También, supongamos que la curva de rendimiento es la misma para ambos bonos. Todo lo demás igual, ¿cómo puedo comparar las TIR de estos 2 bonos? (Solo usando el hecho de que las tasas de interés son iguales)?

Esta fue una pregunta de mi examen hoy, y estaba realmente confundido. Me dieron la TIR del segundo bono, que era 8.87, y tenía que seleccionar una de 3 posibles respuestas para la TIR del primer bono: a) 8,9 b) 8,87 c) 8,7

Cuando llegué a casa, hice un par de simulaciones simples, y logré obtener 3 conjuntos de tasas de interés, para los cuales la TIR del segundo bono era 8.9 y 8.87 y 8.7

Entonces, ¿hay alguna lógica que debería haber utilizado para llegar a la respuesta o no? ¿Hay una respuesta correcta? Quiero decir, aunque obtuve las tasas para cada una de las respuestas, parecían bastante incómodas (por ejemplo, las tasas para 8,7 eran 15,43, 23,32, 7,88), así que ¿se supone que la respuesta asume que su lógica debería ser correcta para la MAYORÍA de las tasas de interés (o al menos aquellas cercanas a la realidad)?

Answer 1

Dado que no hay información específica sobre la estructura de los términos, no se puede dar una respuesta definitiva. Como descubriste por ti mismo, diferentes estructuras de términos dan lugar a distintos rendimientos al vencimiento para el segundo bono. Sin embargo, se puede decir lo siguiente:

1. Las estructuras de términos crecientes te darán un rendimiento más bajo para tasas de cupón más altas y
2. Las estructuras de términos decrecientes te darán un rendimiento más alto para tasas de cupón más altas.

La única vez que el rendimiento al vencimiento de ambos bonos será el mismo es cuando la estructura de términos es plana.

Una lectura recomendada sobre este tema es: Weingartner, H. Martin. "The generalized rate of return." Journal of Financial and Quantitative Analysis 1.03 (1966): 1-29.

Answer 2

Para esto, no necesitas realizar ningún cálculo. El examinador simplemente quiere probar la comprensión. Solo necesitas aclarar si la TIR del primer bono sería menor, mayor o igual que la del 2º bono. Aquí, puedes entender la TIR como el rendimiento al vencimiento. Suponiendo flujo de efectivo {+10, +10, +110} en el tiempo t=1,2,3, el precio del 2º bono debe ser de 102.867 para ser consistente con una TIR del 8.87. Suponiendo que ambos bonos tienen las mismas características de riesgo, el mercado garantizaría que ambos bonos proporcionen el mismo rendimiento, es decir, TIR (RV). Esto significa que la TIR para el primer bono debe ser 8.87, de lo contrario conduciría a oportunidades de arbitraje. La diferencia se reflejaría en el precio del bono, por lo tanto, el precio del 1er bono sería 97.79 con una TIR de 8.87 suponiendo un flujo de efectivo {+8, +8, +108}. También he subido una hoja de cálculo de Excel asumiendo una tasa de interés .0877.

Time    Bond A  Bond B  Descuento A  Descuento B
1   8   10  7.3482134656    9.185266832
2   8   10  6.749530142 8.4369126775
3   108 110 83.6949177157   85.2448235993
            97.7926613233   102.8670031088