Ajustado a la inflación total de la fórmula para el costo de la hipoteca

Question

El verdadero costo de una hipoteca cuando se considera la inflación tiene una respuesta por un Chris Degnen con la correspondiente fórmula(s): adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf;

pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n ∴ pv = (p2 (1 + r2)^-1) + (p2 (1 + r2)^-2) + (p2 (1 + r2)^-3).

Mi primera pregunta es si estos están realizando los mismos cálculos. A diferencia de interés real " (que simplemente resta de la tasa de inflación, tasa de interés) en este método se supone que cuenta el efecto de la inflación en cada uno de los pagos en el calendario de amortización, que a mí me parece la manera correcta de hacerlo.

En mi mente la inflación valor ajustado del 2º mes del pago debe ser derivado al dividir el pago del primer mes por la inflación mensual tasa (volveré a esto). Así que si tuvimos una arbitraria de pago mensual de $100 nos dividiría que por una inflación mensual de la tasa de decir 1.05 (5%). Podríamos dividir el producto por 1.05 para el tercer mes y así sucesivamente.

Si esto no es lo que está sucediendo en las fórmulas de arriba por favor explique por qué este no sería el método correcto. Si este es correcto lo que realmente me gustaría es un en profundidad ilustración de cómo los distintos componentes de la fórmula(s) están logrando lo que está sonando en mi cabeza. Si eso va a ser demasiado detallado para post se lo agradecería algunos enlaces útiles en su lugar.

Como un aparte es la convención para mostrar la inflación anual como tasa nominal como Chris no? Nominal inflation = 5%; 5%\12 = 0.41666% monthly inflation; (1+0.0041666)^12 - 1 = 0.05116 = 5.116% for effective rate. Si el 5% es en realidad la tasa efectiva, a continuación, habría que tener el 12 de raíz de que para obtener la tarifa mensual. O tal vez agregar cada mes y se divide por 12 (significa?) No sé.

Answer 1

Re: "Mi primera pregunta es si estos están realizando los mismos cálculos."

adjusted = (p - (1 + inf)^-n*p)/inf

pv = Σ p2 (1 + r2)^-k for k = 1 to n

A pesar de que el cambio de los nombres de las variables, estas son, de hecho, realizar el mismo cálculo pasos, como se muestra a continuación (imagen de la original respuesta).

La fórmula se deriva de la suma por la inducción. Ver la Inducción de la forma cerrada de la recapitulación.

2ª pregunta

"En mi mente la inflación valor ajustado del 2º mes del pago debe ser derivado al dividir el pago del primer mes por la inflación mensual de la tasa de ... Si esto no es lo que está sucediendo en las fórmulas de arriba por favor explique por qué este no sería el método correcto."

Cuando un préstamo se acordaron los pagos fijos se establecen dependiendo del banco de préstamo tasa de interés. La inflación no viene en el mismo (excepto el banco podría considerar en la fijación de sus tasas de interés). Para que sus pagos se establecen en función sólo de la tasa de interés del banco. Digamos que los pagos son de $10 por mes. Los primeros $10 costo de $10 valor presente. Si la inflación se trabaja en su favor el último pago sólo puede costar $8 valor presente (a pesar de que tendrá un costo de $10 valor futuro). La inflación, simplemente, reduce el poder adquisitivo de su dinero en efectivo en el futuro.

En tercer lugar, Re: "Como un tema aparte es la convención para mostrar la inflación anual como tasa nominal?"

Si las tasas se especifica como valor nominal o efectiva tasas depende de estándares de un país. En general (que yo sepa) los estados unidos utiliza tasas nominales y en Europa se utiliza tasas efectivas.

La tasa mensual calculada a partir de un nominal tasa anual compuesto mensualmente no es tanto una tasa media. Más bien, el nominal tasa anual se calcula multiplicando la actual tasa mensual por doce. El nominal anual de la tasa no es bueno para nada, a excepción de la comparación contra otras tasas nominales (de la misma capitalización de intervalo), y dividiendo por doce, que es lo que está destinado. No puede ser utilizado por un interés anual. Usted necesita la tasa efectiva anual para eso.

Ver Eficaces / Tasas De Interés Nominal

La tasa nominal del sistema es una resaca de los días antes de que la gente había calculadoras en sus iPhones. Dividiendo por doce es más simple que la de tomar el duodécimo de la raíz.

Vea también. Tasa de porcentaje anual - Referencias

la referencia 3. NOSOTROS-Federal-Reserva-R1314

El "Truth in Lending Act", aprobada en 1968 no incorporar la matemáticamente-la verdadera tasa de porcentaje anual, ya que el verdadero cálculos de interés compuesto (en algún momento de la fracción de compuestos), que no era fácilmente disponible. El resultado de la expresión en el APR de tarjetas de crédito utiliza un Nominal (interés simple) método de ... que puede a partir de la verdad. La Ley de veracidad en Préstamos debe ser cambiado a la matemáticamente-verdadero (EFECTIVOS) de APR de la falsa (NOMINAL) ABR, simplemente cambiando la palabra en el acto de "multiplicado por" a "compuesto para".

(APR en Europa se utiliza el Efectivo ABR - ref. enlace)