Curva de rendimiento de IR y fechas de fijación

Question

Considera dos FRAs.

1. 3x6 , Efectivo en 3 meses, termina en 6 meses. El pagador de la pata flotante paga 3 meses de LIBOR. Fecha de fijación para LIBOR 40 días hábiles. Para fijar el precio de esto en el par, el pagador de la pata fija pagará r40.

2. 3x6 , Efectivo en 3 meses, termina en 6 meses. El pagador de la pata flotante paga 3 meses de LIBOR. Fecha de fijación para LIBOR 2 días hábiles. Para fijar el precio de esto en el par, el pagador de la pata fija pagará r2.

¿Serán diferentes r2 y r40? Yo pensaría que sí. Estos FRAs representan diferentes riesgos. ¿Cómo determinaré r2 y r40? ¿Cuál es la relación exacta entre r2 y r40?

Ahora, supongamos que en lugar de FRAs, quiero construir dos swaps de 5 años de tasa fija por flotante, ambos swaps tienen pagos semestrales de tasa flotante de 6 meses de LIBOR pero nuevamente tienen 2 días hábiles y 40 días hábiles de fijación. ¿Construiré dos Curvas de Rendimiento diferentes para fijarles precio? ¿Las fechas de fijación de mis instrumentos utilizadas para estructurar la curva tendrán que coincidir con las fechas de fijación de mi tasa flotante del swap? ¿Cómo fijaré precios a estas dos patas flotantes?

Answer 1

El instrumento 2 me parece la definición estándar regular de un FRA 3x6. Este es un instrumento relativamente líquido, por lo que la tasa forward r2 es simplemente el precio del FRA y está disponible en Bloomberg, etc. Si tienes un modelo de curva de rendimiento y un conjunto de funciones asociadas, seguramente habrá una función para devolver esa tasa forward, porque es vanilla.

La tasa forward r40 no tendrá el mismo valor que r2, como correctamente sugieres. Sin embargo, no calcularías r40 a partir de r2, porque lo único relevante que comparten esos dos instrumentos es la fecha de pago. En su lugar, calcularías rf, que es la tasa forward para un FRA vanilla (es decir, fixing = 2 días) que se fija en la misma fecha que el Instrumento 1. Entonces, r40 es igual a rf multiplicado por un exponente que involucra la volatilidad del numerario. En el libro de Hull (Opciones, Futuros y Otros Derivados) es donde leí sobre esto, y da la fórmula exacta que deseas y explica las suposiciones.

No, no necesitarías dos curvas de rendimiento. Construyes tu curva de rendimiento a partir de los instrumentos líquidos vanilla que tengas disponibles. Luego consultas esta curva para obtener tus tasas forward vanilla para las fechas de fixing que necesites, luego, si es necesario (si tu fecha de pago es no estándar), multiplicas por el término de ajuste de medida como se describe arriba. Es la misma lógica que para fijar precios de Libor diferido.

Answer 2

1. No construiría dos curvas, simplemente ajustaría mis futuros cupones. Suponiendo que las comillas de intercambio par ya están en una convención de 2 días de spot para la mayoría de los mercados. Eso significa que al calcular el FRA para un cupón de Libor en realidad captura el valor de una fijación de -2 días.
2. Si uno de tus swaps tiene un plazo de 40 días hábiles, asumo que la comilla podría no ser de 40 días de spot. Por lo tanto, cuando realmente uses las comillas para la interpolación no estarías capturando el retraso de 40 días hábiles en tu curva.
3. Sólo necesitas ajustar el cálculo de FRA a la fecha real que necesitas interpolar para cada cupón, sumando o restando los días de fijación a las fechas de FRA. Y luego descontar los flujos de efectivo como un swap regular.