4 votos

La singularidad de Riesgo-neutral medida: Probabilística de vista

Supongamos que estamos trabajando en el Black y Scholes Marco. Sólo hay dos activos, el riesgo-menos de la cuenta bancaria y de valores. El descuento del proceso es una GBM en virtud de la medida física con la deriva plazo $\mu-r$. El uso de la Girsanov-Cameron-Martin (G-C-M) teorema podemos encontrar el riesgo neutral martingala medida. Mi pregunta es:

¿Cómo sabemos que es único?

Por ejemplo, en la incompleta modelos de mercado, G-C-M teorema sostiene sino por un conjunto de diferentes medidas. ¿La singularidad provienen de la Radon-Nikodym derivados?

1voto

air-dex Puntos 484

Básicamente el argumento es que tenemos arrow-debreu de valores (instrumento que paga 1 si usted llega en un cierto estado). En ausencia de arbitraje el precio de este arrow-debreu la seguridad debe ser la misma en ambas medidas. Pero el precio de un arrow-debreu seguridad es simplemente la probabilidad de que el evento ocurra. Por tanto, ambas medidas deben ser de la misma.

El enlace que aparece a continuación describe que es mucho más elegante y en tiempo continuo:

Único riesgo neutral medida para el Movimiento Browniano

Finanhelp.com

FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X