La división de theta de vol llevar

Question

¿Cuál es la mejor manera de dividir theta y vol llevar en el decir de un largo calendario de comercio?

Básicamente, tratando de dividir a la "buena" llevar componente de un comercio de la "mala" llevar (theta), que podrían ser obtenidos a partir de sólo ser corto vol lugar de poner en un calendario.

Answer 1

Bueno todo depende de cómo theta se calcula en primer lugar. Dependiendo de su esquema de precios podrían ser cosas muy diferentes.

De todos modos, suponiendo que se trata de la europea de vainilla, a continuación, la BS theta es una instantánea de la cantidad que se supone que la volatilidad hace que no se pueden cambiar, así que definitivamente no consiguen llevar a efecto a partir de esta cantidad.

Ahora por lo general la gente mira a decir 1 día theta. Por lo que llamar a $p(t,\sigma(t,T),T)$ la prima de la opción en la fecha $t$ con fecha de caducidad $T$ y me ha indicado el plazo de la estructura de dependencia de la volatilidad de los $\sigma$ podría definir el total de theta como

$$\theta_{total}= p(t+1,\sigma(t+1,T),T) - p(t,\sigma(t,T),T) $$

Y llevar a theta como

$$\theta_{llevar a} = p(t+1,\sigma(t+1,T),T) - p(t+1,\sigma(t,T),T) $$

Y el 1 día equivalente de bs thera como

$$\theta_{BS} = p(t+1,\sigma(t,T),T) - p(t,\sigma(t,T),T) $$

Usted puede ver que el 2 theta componentes de añadir hasta un total de theta, que BS theta asume que la volatilidad es constante al igual que en BS caso (de ahí el nombre) y así la "llevar a theta" es lo que queda, que toma en cuenta el "vol caries" debido a la volatilidad de la superficie de envejecimiento 1 día de mañana.

NOTA: tenga en cuenta que yo a propósito definido $T$ como una fecha y no como una duración de modo que el efecto de golpes en la fecha de inicio $t$ para la fijación de precios objetivo (theta) es diferente del efecto de cambio de la fecha de caducidad $T$ del contrato de opción. Esto es realmente útil para distinguir en theta de cálculo como se puede ver