Realiza el cálculo en un swap de tasas de interés

Question

Estaba esperando poder obtener ayuda sobre un tema simple pero no tan directo:

Al valorar los costos de tener un IRS en los libros, esto implicaría marcado a mercado debido a movimientos de precio además de Carry & roll down.

Mi pregunta es específica al Carry de un swap de tasa de interés.

En un IRS habría una pata fija y una pata flotante. Supongamos que estamos ejecutando un IRS a 5 años donde estamos pagando una tasa fija en USD trimestralmente y recibiendo 3m Libor trimestralmente. Supongamos una tasa spot de 5 años del 2% y Libor 3m del 1.3%

Intuitivamente, el carry de 3 meses sería (tasa spot - Libor), en nuestro caso 2% - 1.3% trimestralmente

Mi pregunta es ¿por qué se utiliza lo siguiente en lugar de calcular el carry?

Carry = tasa forward - tasa spot

En nuestro caso (IRS de 4.75 años comenzando en 3 meses) - (tasa spot de 5 años)

Por favor explícame como si tuviera 6 años

Cualquier enlace o texto que puedas proporcionar sería apreciado

Saludos cordiales

Answer 1

Voy a intentar resumir el contenido incluido en este libro, que tiene un capítulo específico que trata sobre carry y roll-down.

Allí, se separan completamente dos conceptos.

1. Costos de carry se definen como costos relacionados con mantener un intercambio que no están directamente relacionados con movimientos del mercado. Por ejemplo, financiar un requisito de margen para un IRS que enfrenta a una cámara de compensación, o financiar el cargo de capital regulatorio impuesto por los reguladores para transacciones IRS. Estos costos no son necesariamente consistentes de un usuario a otro.
2. Roll-down se define como la ganancia o pérdida esperada (PnL) si durante un período de tiempo la curva de intercambio de tasas de interés permanece igual a su estado actual (desplazado en el tiempo) en lugar de evolucionar hacia sus valores futuros previstos.

Personalmente, he intercambiado IRSs durante más de 11 años y nunca he utilizado carry y roll de la forma en que describes. ¿Por qué? Un intercambio de mercado medio es precisamente eso; un intercambio que se espera que no gane ni pierda ningún valor dado la evolución pronosticada futura de las tasas. Si, durante los primeros 3 meses, obtienes un 0.7% (2%-1.3%) pero las tasas evolucionan exactamente como se pronosticó, te quedas con dinero en tu bolsillo y una obligación de intercambio de la misma cantidad de dinero. Si quisieras salir del intercambio en ese momento no tendrías ni ganancia ni pérdida, ya que tu efectivo tendría que financiar su salida.

Por otro lado, si la curva de tasas de interés se hubiera movido de modo que la curva futura reflejara la curva inicial (desplazada en el tiempo), esto representaría un evento genuino de PnL. Este movimiento se describe como 'roll-down'. Dado que el primer fijo es conocido, la única parte de tu intercambio de 5 años que puede cambiar es el tramo de 4.75 años a 3 meses. El roll-down se calcula evaluando la diferencia de tasa entre el intercambio actual de 4.75 años y el intercambio de 3 meses a 4.75 años (ajustado delta solo para esa porción del intercambio).

Reconozco que esto no es una respuesta directa a la pregunta específica, pero espero que aclare el concepto de todos modos.

Answer 2

Resulta que las dos cosas son iguales, escaladas adecuadamente. Prueba: podemos construir un swap a 5 años utilizando libor a 3 meses combinado con un swap a futuro de 3 meses a 4.75 años, ponderado por los dv01s de cada parte. Por lo tanto, ignorando el descuento, tenemos

Tasa de swap a 5 años = (0.25*libor a 3 meses + 4.75*tasa a futuro)/5.

Esto se puede reescribir como

0.25*(tasa de swap a 5 años - libor a 3 meses) = 4.75*(tasa a futuro - tasa de swap a 5 años)

Así que los dos métodos son equivalentes, cuando cada uno se multiplica por su ponderación relevante. Nota: si haces esto con descuento, el 4.75 se reemplaza por el dv01 del swap a futuro.

Answer 3

En tu ejemplo, estás pagando un swap fijo a 5 años al 2% y recibiendo 3 millones al 1.3% El 2% es la tasa fija en vigor durante la vida del swap. La tasa del 1.3% se ajustará en 3 meses.

Cuando hablamos de swaps, la pierna de Libor se conoce como la pierna de "financiamiento".

Tal vez ver el swap como una posición de bono colateralizado sería útil. Tenemos un bono fijo al 2%, y vamos a financiarlo (repo) al 1.3%. Repo es nuestra pierna de financiamiento.

carry = tasa forward - tasa spot. carry = tasa de 4.75, forward a 3 meses - tasa a 5 años tasa de carry = tasa de -3 meses

La única otra forma en la que puedo ver el término "carry" siendo utilizado en relación con un IRS es el costo de llevar, refiriéndose al colateral depositado contra las posiciones de swaps. Si esto es lo que estás buscando aquí, la tasa de carry no necesariamente será la tasa forward - tasa spot. Más bien deberías mirar las tasas repo (por ejemplo, SOFR) porque las tasas LIBOR no se utilizan para calcular el colateral debido en swaps.

Answer 4

Vale la pena echarle un vistazo a este documento: una descripción agradable, concisa, clara e intuitiva de carry & roll.

Answer 5

Creo que realmente hay un poco más en este cálculo que aún no ha sido respondido.

Cómo calcular carry (y rolldown) depende de tu punto de vista del escenario forward realizado. En particular, Forward(t, n) - Spot(n) sería la respuesta si asumes que la tasa spot realizada mañana es la misma que la de hoy.

• Suponiendo que la tasa spot realizada mañana es la misma que la de hoy

Bajo esta suposición, el retorno que obtenemos como carry es ((1+Spot5y)^5/(1+Spot4y)^4 - 1) - Tasa de financiamiento (es decir, spot 5y). Dado que sabemos que (1+Spot5y)^5 = (1+Fwd4y5y) * (1+Spot4y)^4, entonces carry = Fwd4y5y - Spot5y (asumiendo que pagamos fijo). La correspondiente caída es Spot5y-Spot4y en el resto del swap de 4 años. Por lo tanto, en total, obtenemos Fwd4y5y - Spot4y.

• Suponiendo que la tasa spot realizada mañana es la misma que la tasa forward de hoy

De manera similar, el retorno que obtenemos como carry es ((1+Spot5y)^5/(1+Fwd1y2y)/(1+Fwd2y3y)/(1+Fwd3y4y)/(1+Fwd4y5y) - 1) - Tasa de financiamiento (es decir, spot 5y) = Spot1y - Spot5y. La correspondiente caída es Spot5y - Fwd1y5y. Entonces, en total, obtenemos Spot1y - Fwd1y5y.