Cointegración y comercio de pares de ratios

Question

Estoy teniendo una confusión al hacer la prueba de Cointegración de Engle-Granger y luego negociar el ratio.

Metodología:

1. Realice un ajuste OLS para las series temporales de precios A y B sin una constante. Por lo tanto, $\hat{Y} = \gamma \cdot P_b + e$ donde $\hat{Y}$ es el precio estimado de la acción A y $P_b$ el precio de la acción B. El coeficiente $\gamma$ sería el ratio de cobertura. Tenga en cuenta que $e$ debe tener una media de 0 como ruido blanco.

2. Obtener los residuos $S_t$ que es $Y - \hat{Y} = P_a - \gamma \cdot P_b = S_t $

3. Realice la prueba ADF sobre el $S_t$ para determinar si las series están cointegradas.

Si efectivamente están cointegrados, ¿cómo deben realizarse las operaciones?

1. Calcule la relación real entre los precios de las acciones A y B $P_a/P_b$

2. Ir a largo $1 \cdot A$ y corto $\gamma \cdot B$ ? Y viceversa si la señal es ir en corto.

Si quiero operar con el spread, debo modelar el OLS como $ln(A) = -\gamma\cdot ln(B) + e $ ?

Gracias chicos

Answer 1

Si quiero operar con el spread, debo modelar el OLS como $ln(A)=ln(B)+ \epsilon$ ?

Depende de cómo se defina la extensión. Si ha utilizado la rentabilidad logarítmica como diferencial, utilice también la rentabilidad logarítmica en OLS. Si usted utiliza la diferencia de precios como spread, entonces utilice el precio en OLS.

Answer 2

No. En la ecuación anterior, usted mencionó el diferencial como la relación de los precios y no de los precios logarítmicos. Además, verificaste la cointegración del spread utilizando $A - \gamma \cdot B$ y no $A/B$ como entrada para la prueba ADF, por lo que no se puede utilizar $ln(A)-ln(B)$ . Si lo hace, significa que quiere comprobar la extensión $Pa/Pb$ para la cointegración.

Así que, si quieres operar con el spread haz esto:

1. Calcule la diferencia $Pa-(\gamma \cdot Pb)$ en cada periodo de tiempo en los datos de la prueba/simulación
2. Siempre que el diferencial supere la banda de Bollinger superior o inferior, venderá o comprará el diferencial, respectivamente.

Y apilas tus órdenes de compra y venta aritméticamente. Es decir, compras 1 lote en $A$ y vender $\gamma$ en $B$ cuando la dispersión cruza la primera desviación estándar. Cuando cruza la segunda desviación estándar se compran 2 lotes en $A$ y vender $2\cdot \gamma$ en $B$ .