Estoy escribiendo mi tesis sobre el VaR y el ES el riesgo de las mediciones y han encontrado una algunos problemas de la manera que mejor prueba de la exactitud de ES de las estimaciones.
Mi comprensión del tema es que el backtesting ES adecuadamente es extremadamente difícil o incluso imposible, ya que no es un elicitable medida del riesgo. Y también asumo el número de los enfoques en la literatura son la escasez, porque precisamente de esa propiedad.
Sin embargo, muy recientemente, D. Tasche et.al. (http://arxiv.org/pdf/1312.1645v2.pdf) ha subido un papel donde se sostuvo que ES no es directamente elicitable, pero indirectamente elicitable porque puede ser aproximada por varios VaR de las estimaciones. Por lo tanto, que el estado ES puede ser backtested razonablemente por backtesting varios VaRs (en diferentes niveles de confianza) relacionados con el ES la estimación. Sus específicos de la proposición es:
$ E{S_\gamma }(L) = {1 \over {1 - \gamma }}\int_\gamma ^q 1 u(L)du \aprox {1 \over 4}\left( {{{\rm{q}}_\gamma }{\rm{(L) + }}{{\rm{q}}_{0.75\gamma + 0.25}}(L) + {{\rm{q}}_{0.5\gamma + 0.5}}(L) + {{\rm{q}}_{0.25\gamma + 0.75}}(L)} \right)$ donde L es la pérdida de la distribución gamma y el nivel de confianza elegido.
Desde mis cálculos simples, proxy de datos financieros con una t-student(6) el acumulado de los VaRs con este enfoque parece dista mucho de la analítica ES.
Me pregunto si alguien encuentra la Tasche et.al. enfoque atractivo/adecuado para el backtesting ES? Además yo también estoy interesado en saber cuál es el "estado del arte" el enfoque en la industria (si cualquier particular) para el backtesting ES.
Cualquier ayuda sería muy apreciada.
