Fijación del precio de un swap de tipos de interés mediante futuros sobre eurodólares

Question

Ya veo este publicado pero sin respuesta. Creo que sería una buena idea que tuviéramos una pregunta aquí para ilustrar un ejemplo de cómo valorar un swap de tipos de interés.

Hasta ahora, entiendo que para un swap plain vanilla, necesitarás obtener los valores actuales de los flujos de efectivo de la pierna fija, y los flujos de efectivo de la pierna flotante. Estos tramos se pueden sumar o restar para obtener el precio del swap para el comprador/vendedor.

La dificultad surge a la hora de decidir qué tipo de interés utilizar:

1. Descuento de los flujos de caja del tramo fijo
2. Descuento de los flujos de caja del tramo flotante
3. Predicción de la fluctuación del tipo de referencia del cupón del tramo flotante

Si se supone que se utilizan los futuros sobre eurodólares, ¿se utilizan simplemente los tipos de interés al contado de los diferentes vencimientos (100 - precio cotizado?) para obtener los tipos de interés a plazo implícitos para todos los períodos de flujo de caja hasta el vencimiento? ¿Estos tipos de interés a plazo se utilizan después para descontar los tramos de flujo de caja?

Answer 1

Dos cosas: 1) Los tipos de futuros implícitos del eurodólar deben ajustarse a la convexidad antes de poder utilizarlos como tipos a plazo (tipo de futuros = tipo a plazo + sesgo de convexidad). 2) El descuento debe realizarse utilizando la curva de descuento OIS, no la curva LIBOR.

Más concretamente (y sin tener en cuenta las convenciones del mercado, como el recuento de días), digamos que se está valorando un swap a 1 año (6 millones fijos frente a 3 millones flotantes) y supongamos que todos los futuros sobre eurodólares están perfectamente alineados con el tramo flotante (es decir, no hay ningún periodo de espera y las fechas de inicio y finalización coinciden). El primer paso consiste en calcular los tipos de interés a plazo implícitos en los futuros sobre el eurodólar, que son los siguientes $100 - \text{ED prices} - \text{convexity adjustments}$ donde los ajustes de convexidad pueden obtenerse mediante modelos sencillos o a partir de los distribuidores. A continuación, el tipo de cambio a la par se resuelve a partir de $$ \frac{c}{2} \cdot d(0.5) + \frac{c}{2} \cdot d(1.0) = F_{0,0.25}\cdot 0.25 \cdot d(0.25) + F_{0.25,0.5}\cdot 0.25 \cdot d(0.5) + F_{0.5,0.75}\cdot 0.25 \cdot d(0.75) + F_{0.75,1}\cdot 0.25 \cdot d(1), $$

donde $c$ es el tipo de cupón a la par que estás resolviendo, $F_{t_1,t_2}$ son los tipos de interés a plazo entre $t_1$ y $t_2$ y $d(t)$ es el factor de descuento OIS del tiempo $t$ a la fecha de liquidación.