La curva de Philips dice que la inflación y el desempleo están inversamente correlacionados. En la década de 1970 se produjo la estanflación. Si la curva de Philips se mantiene, la estanflación es imposible.
¿Cuáles fueron los factores que hicieron que la curva de Philips dejara de funcionar durante la década de 1970, cuando la economía se vio afectada por la estanflación?
La idea general de la curva de Phillips es que un choque en la demanda agregada o un estímulo fiscal provocan un aumento de la demanda de trabajo, ya que el gasto público genera crecimiento, lo que hace que la mano de obra sea más escasa y hace que las empresas compitan por los trabajadores aumentando los salarios nominales. Los costes salariales aumentan y las empresas trasladan parte del coste al consumidor aumentando los precios de sus productos.
Así que, de este modo, el desempleo y la inflación se convierten en compromisos. El problema es que entonces esto puede ser fácilmente explotado, pero también fácilmente notado. La crítica de Lucas afirma que las expectativas de la gente sobre la inflación -y las futuras inflaciones- también afectarán a los niveles de precios. Así que si un responsable político intentara crear inflación todo el tiempo para reducir el desempleo, lo que sucedería es que la curva de Phillips se desplazaría, por lo que el compromiso se mantendría, pero se obtendrían peores compromisos a medida que las expectativas de la gente cambiaran.
Al aumentar la inflación constantemente por parte del banco central y de los políticos, se caería en una trampa de liquidez (cuando el aumento de la inflación no consigue disminuir los tipos de interés y estimular la economía). La razón es que si todo el mundo esperara el aumento de la inflación, no habría razón para contratar más trabajadores, ya que la demanda real se mantiene igual. Por lo tanto, en lugar de un aumento de la producción a corto plazo, las empresas se limitan a subir los precios en lugar de contratar a más personas.
Dicho esto, hoy en día, la crítica de Lucas tiene sus limitaciones. Incluso las políticas transparentes que se sabe que aumentan la inflación por parte de las empresas pueden impulsar la producción a corto plazo. Esto se debe probablemente a que después de los años 70 en Estados Unidos, el nuevo jefe de la Reserva Federal, Paul Volcker, decidió que el banco central debía comprometerse más con una tasa de inflación fija a largo plazo, para que sus políticas fueran más creíbles.
Podemos establecer un modelo teórico de juego para la política monetaria óptima, como tal:
$$\max_{u, \pi} V(u, \pi) = -(u^2 + \pi^2)$$
El banco central quiere minimizar una combinación de desempleo e inflación. Su restricción es una simple curva de Phillips:
$$u = u^* - k(\pi - \pi^e)$$
Dónde $k > 0$ es un peso para el grado de compensación ( $-k$ es la pendiente de la curva de Phillips). $u^*$ es la tasa natural de desempleo y es fija, mientras que $\pi^e$ es la inflación esperada.
Si comparamos los equilibrios de Ramsey y de Nash de este juego, en el que los consumidores y las empresas fijan las expectativas de inflación y el banco central intenta jugar con ellas, veremos que si las empresas confían en que el banco central sea honesto sobre la inflación que tiene como objetivo, el banco central siempre tendrá el incentivo de mentir, aunque sólo actúe durante un periodo.
Sustituir la curva de Phillips en el problema de maximización del banco central:
$$\begin{align} & V = [u^* - k(\pi_t - \pi^e)]^2 + \pi^2 \\ & \frac{\partial V}{\partial\pi} = -2[u^* - k(\pi_t - \pi^e)]k + 2\pi = 0\\ & \implies \pi_{\text{opt}} = \frac{k}{1+k^2}(u^* + k\pi^e)\\ & u_{\text{opt}} = u^* - k(\pi - \pi^e) \\ & \implies u_{\text{opt}} = \frac{1}{1+k^2}u^* + \frac{k}{1+k^2}\pi^e \\ \end{align}$$
Supongamos ahora que el sector privado conoce el problema de la política monetaria óptima de la Reserva Federal y establece $\pi^e = \pi_{\text{opt}}$ . Digamos que la Fed es creíble.
$$\pi_{\text{opt}} = \pi^e = \frac{k}{1+k^2}(u^* + k\pi^e)$$ $$\boxed{\pi^e = ku^*}$$
$$u_{\text{opt}} = \frac{1}{1+k^2}u^* + \frac{k}{1+k^2}\pi^e$$ $$= \frac{1}{1+k^2}u^* + \frac{k}{1+k^2}ku^*$$ $$\boxed{u = u^*}$$
Estas son las mejores respuestas para la Fed... si se preocupan por decir la verdad. Investigando el problema de inconsistencia temporal de Ramsey, la Fed puede técnicamente hacerlo mejor. Supongamos que anuncia $\pi = 0$ como objetivo.
$$\pi_{\text{opt}} = \frac{k}{1+k^2}u^*$$ $$u_{\text{opt}} = \frac{1}{1+k^2}u^*$$
Se puede comprobar que la Fed tiene un incentivo para desviarse en un juego de un periodo.
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