Cómo determinar el riesgo-neutral medida en un modelo de Heston?

Question

Para aclarar, estoy bastante familiarizado con el neutrales al riesgo de precios de marco, y yo sé una manera eficiente puede Monte-Carlo, un modelo de Heston a través de la no-central $\chi^2$ distribución de enfoque. Pero hasta el momento sólo estamos jugando con el mundo real de las probabilidades, y nunca podemos determinar el riesgo-neutral medida porque Heston modelo es incompleto. Así que incluso si podemos Monte-Carlo, el precio de las acciones caminos bajo el mundo real de las probabilidades, entonces, ¿qué? Todavía no podemos decidir sobre el riesgo-neutral medida.

También he leído en algún lugar sobre el uso de la varianza/vol swaps de hacer que el mercado se completa de nuevo, pero no he visto una buena explicación (o, al menos, el áspero esquema de la intuición, etc) sobre cómo utilizar var/vol swaps para determinar el riesgo-neutral medida.

Podría alguien ayudar? Gracias!

Answer 1

Primero se asume que el modelo de Heston bajo el riesgo de neutro medida toma la forma siguiente:

$$ dv = \kappa (\theta - v) dt + \eta \sqrt{v} dW $$

Luego de calibrar el modelo para las opciones disponibles citado en el mercado, es decir, encontrar los valores para la Heston parámetros $(\kappa \theta, \eta)$ tal que los precios de las opciones generadas por el modelo de Heston le da un buen ajuste en el mercado.

La generación de vainilla precios de las opciones con el modelo de Heston se puede hacer por la MC, pero para fines de calibración (y de opciones de vainilla en general) no son semi-métodos de análisis, que será de gran velocidad de su procedimiento de calibración. Google por ejemplo "Heston" + "Fourier" + "la Característica de la función".