He leído una respuesta aquí que dicen que si su seguridad tiene vega, entonces tiene gamma y theta.
¿existe una prueba analítica de que vega-neutral también proporciona (gamma y theta) neutral?
Si tienes una cartera de calls y puts con el mismo vencimiento, entonces tu cartera es gamma neutral si y sólo si es vega neutral.
La razón es que la gamma de la BS dividida por la vega de la BS es una función de $S$ y $T$ que no varía con $K.$ Así que si construyes una combinación lineal que tiene gamma cero, entonces la vega también es cero, y viceversa.
P.D: Ya sé que la explicación analítica de gamma neutro también da theta neutro. Obtengo esa explicación analítica del libro de Timothy falcon (basic black scholes).
Creo que te equivocas. No se trata de valor gamma vs valor vega. Estoy hablando de que la posición vega-neutral también proporciona gamma-neutral (y estoy pidiendo la explicación analítica/científica detrás de ella).
Cerca de 0 vega (el valor de vega siempre será infinitesimal y no será el valor 0, a menos que la opción expire) no es lo mismo que vega neutral. Si usted hace una posición comercial para eliminar ese valor cercano a 0 vega, esa posición comercial también elimina automáticamente gamma y theta.
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