Predecir la probabilidad de retornos: ¿Cómo cambiar la volatilidad afectan la vuelta pdf?

Question

Estoy tratando de predecir el futuro de probabilidad de la rentabilidad de las acciones basadas en el retorno de distribución. Por lo tanto, puedo calcular la devuelve como $\frac{P(t)}{P(t-1)}$ para el conjunto de datos diarios y un ajuste de densidad de probabilidad de la función $f(x)$ para los datos. Ahora la probabilidad de que el futuro de retorno se encuentra en el intervalo $[a,b]$ debe ser dado como $\int_a^b f(x) dx$.

1.) ¿Cuáles son algunas advertencias acerca de este enfoque?

Estoy particularmente preocupado acerca de cómo cambiar la volatilidad podría sesgar los resultados. Tal y como yo lo entiendo, mi equipada pdf tomará un promedio de la volatilidad del valor y el rendimiento de la devolución de probabilidades basado en eso.

2.) ¿Cómo podía cuenta para el cambio de la volatilidad? Pre selección de los datos en los datos más recientes?(pero: el ajuste no será bien con menos datos) tal vez el uso de de la volatilidad de los modelos?

3.)Existen diferentes enfoques para calcular la probabilidad de los rendimientos futuros?

Answer 1

He escrito todo un documento sobre este enfoque en https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2828744

En cuanto a sus detalles

1) "Volatilidad", como se define la varianza no existe, que es la razón por la que está cambiando. El primer momento es indefinido, por lo que la segunda no puede existir. Ver el artículo de por qué. Su equipados pdf tratará los resultados como tener un único conjunto de parámetro de escala. No quiero hacer de montaje como este, sin embargo, porque usted no será capaz de utilizar una estadística suficiente para crearlo y así debe de perder información en cuanto a la verdadera ubicación. Un método Bayesiano va a corregir esto.

2) no Se necesita, se supone que debe cambiar. Usted tendrá que utilizar un método Bayesiano porque no existe la admisión de un no-método Bayesiano. El Bayesiana de la probabilidad de la función siempre es mínimamente suficiente y una estadística creado utilizando métodos Bayesianos es siempre admisible.

3) Sí, se llama la distribución Predictiva Bayesiana. Se define como $$\Pr(\tilde{x}|\mathbf{x})=\int_{\theta\in\Theta}\Pr(\tilde{x}|\theta)\Pr(\theta|\mathbf{x})\mathrm{d}\theta,\forall\theta\in\Theta,$$ donde $\Theta$ es el espacio de parámetros. Lo que es importante a tener en cuenta es que la predicción, $\tilde{x}$, sólo depende de $\mathbf{x}$, el de datos. El proceso de integración margina a los parámetros, eliminar su efecto. Su predicción no depende de una estimación del parámetro por lo que $\hat{\theta}$ no es utilizada. Esto difiere de Frecuentista métodos que dependen de un parámetro a estimar. La pregunta que uno se hace es: "¿puedo producir una distribución?" No pregunte "¿cuáles son las estimaciones de los parámetros?" Esas son dos preguntas diferentes.

Tenga en cuenta que los métodos Bayesianos son ni sesgada ni imparcial. Ellos no se preocupan por el sesgo, no es importante en métodos Bayesianos. Usted debe tratar como más exacta, pero sesgada como ambas declaraciones son generalmente cierto. Esto es debido al hecho de que usted no puede estocásticamente dominar un estimador Bayesiano.