Hay dos significados diferentes de la tasa de descuento?

Question

Hoy de repente me di cuenta de cómo el término "tasa de descuento" se utilizan con frecuencia en dos contextos diferentes:

1. Cuando la gente prefiere tener algo ahora, en lugar de en el futuro. La razón por la que supuestamente es la psicología humana. La tasa de descuento en este caso es inherente a la persona.

2. La misma cantidad de dinero ahora es más valioso en el futuro. La razón es que si uno tiene ese dinero ahora, no se puede invertir y ganar intereses. La tasa de descuento en este caso es la tasa de interés real, determinado por el mercado.

Estoy en lo cierto al pensar que estos son esencialmente dos fenómenos distintos subsumido bajo el mismo término? O en realidad hay una conexión más profunda entre ellos?

Answer 1

Es un enfoque estándar por ahora a reconocer la existencia de una "tasa de preferencia temporal pura", que se denota generalmente por $\rho$, que caracteriza a los individuos. Este es un aspecto fundamental de preferencias - un "primitivo" de los parámetros. No es un proxy para la existencia de la incertidumbre (esta es la razón por la que también se encuentra en los modelos deterministas), tampoco reflejan económica "costos de oportunidad" (esta es la razón por la que descuentos futuro de la utilidad también).

En tiempo continuo del modelo de este factor de descuento toma la forma $e^{-\rho t}$, mientras que en tiempo discreto modelos, este factor de descuento toma la forma $\beta = 1/(1+\rho)$.

En el problema de maximización intertemporal, la tasa de interés de no entrar en la utilidad/función objetivo, pero en la ley de movimiento de la riqueza personal. Así que un negativo de la tasa de interés real no se reflejan en la tasa de descuento.

Tradicionalmente, las empresas se considera un descuento sobre el futuro sólo con respecto al costo de oportunidad que a su vez se supone que se refleja en la (real) tasa de interés $r$. Así que cuando la modelización del problema intertemporal de una empresa a menudo vemos que $e^{-r t}$ y $\beta = 1/(1+ r)$.

Answer 2

Usted está en lo correcto al pensar en ellos como fenómenos diferentes.

A menudo no es lo que se llama el descuento de personal tasa de $\rho$. Normalmente se presenta enrollado en un factor de descuento $\beta\equiv\frac{1}{1+\rho}$. Usted se refiere a este objeto en el #1. Vemos a menudo a lo largo de la vida de problemas en caso de retorno de la función (como la de la utilidad) se maximiza a través del tiempo. Aquí están algunas perspectivas: Yao et al., Frederick et al., o Samuelson.

Hay también una clara tasa de descuento (a menudo de $r$ o potencialmente $r_t$ si usted permite que varían con el tiempo) sobre los activos. Aprovechen esta en el #2.

Answer 3

Si pensamos en un factor de descuento, $\delta$, como la probabilidad de supervivencia para el próximo período y la utilidad de la muerte, está normalizado a $0$, entonces una simple función de utilidad intertemporal puede ser escrito como $$ u(x_t)+\delta u(x_{t+1})+(1-\delta)u(\text{la muerte})=u(x_t)+\delta u(x_{t+1}), $$ donde el argumento en la función de utilidad puede ser el consumo de bienes (en su caso 1) o activos financieros (tu caso 2).

Arthur Robson también propone que el tiempo de preferencias tienen, aparte de la posible mortalidad, más profundas evolutiva fundamentos, que tiene que ver con la tasa de crecimiento de la descendencia. Ver Robson y Samuelson (2007), Robson y Samuelson (2009), y Robson y Szentes (2014).