¿por qué el salario real dividido por el producto marginal del trabajo suele denominarse coste marginal real?

Question

Como se dice en el título, ¿por qué el salario real dividido por el producto marginal del trabajo suele denominarse coste marginal real?

En fórmula matemática, $mc_t = (W_t/P_t)/MPN_t$ donde $MPN_t$ se refiere al producto marginal del trabajo, $\partial Y_t/\partial N_t$ y $N_t$ es la cantidad de mano de obra. $W_t$ se refiere al salario nominal, y $P_t$ se refiere al nivel de precios.

Answer 1

Esta relación puede obtenerse si nos damos cuenta de que el Coste Total puede escribirse como una función de la producción (que a su vez es una función de los factores de entrada), pero también, que el Coste Total es igual a los pagos totales a los factores de producción. En términos reales,

$$TC=TC(Q) = (w/p)N + (r/p)K$$ con las tasas de pago exógenas. Pero $Q = Q(N,K)$ . Diferencia ambos lados por $N$ :

$$\frac {\partial TC(Q(N,K))}{\partial N} = w/p $$

$$\Rightarrow \frac {\partial TC(Q(N,K))}{\partial Q}\cdot \frac {\partial Q(N,K)}{\partial N} = w/p$$

$$\Rightarrow MC \cdot MPN = w/p \Rightarrow MC = \frac {w/p}{MPN}$$

Se puede realizar el mismo ejercicio para obtener la relación análoga con respecto al capital:

$$MC = \frac {r/p}{MPK}$$