Los índices no tienen unidades. Son índices.
Un índice es un cociente de dos números. Los dos números tienen la misma dimensión. Por lo tanto, su relación no tiene unidad.
Los compiladores de cada índice bursátil establecen un denominador que representa un conjunto de condiciones básicas, y luego pueden ajustar ese denominador para garantizar que los acontecimientos que cambian la capitalización bursátil, pero que no deberían cambiar el índice, no lo hagan. La suma de las capitalizaciones de mercado de todos los miembros del índice constituye el numerador. Ambas se expresan en la moneda nacional (así, para el FTSE 100, la moneda es la GBP; para el S&P 500, la moneda es el USD)
Para más información, consulte https://www.investopedia.com/ask/answers/040215/what-does-sp-500-index-measure-and-how-it-calculated.asp
Los índices bursátiles siguen estando expuestos a las variaciones de las divisas, porque el denominador no está ajustado a las variaciones de las divisas, y el numerador sí está expuesto a ellas: las capitalizaciones de mercado de los miembros del índice están todas en la misma divisa, y su rentabilidad casi siempre tendrá también cierta exposición a la divisa.
En el caso de un índice multidivisa, se elige una moneda estándar y, a continuación, se convierte la capitalización bursátil de cada empresa a esa moneda. De nuevo, el numerador y el denominador se expresan en la misma moneda, por lo que el índice no tiene unidad.
El único bicho raro en todo esto es el Promedio Industrial Dow Jones, que no se comporta como otros índices (es un índice, pero es una media de precios directa, no ponderada por la capitalización del mercado), y debería, en términos generales, ser simplemente ignorado.