¿Puede aplicarse el análisis de la brecha de duración a las hipotecas?

Question

¿Se puede tratar un préstamo hipotecario como un bono y calcular su duración mediante la fórmula de duración de los bonos? Más concretamente, ¿puedo calcular la duración de la cartera de préstamos para el análisis de la brecha de duración, con el pago del cupón en lugar de los pagos de la anualidad, el valor del préstamo en lugar del valor del bono, el tipo del préstamo en lugar del rendimiento, y utilizando la fórmula de la duración del bono?

Answer 1

No dices qué duración, pero generalmente está bien usar la duración efectiva:

$$ duration (eff) = \frac{-1}{P(r)}*\frac{Price(r+b) - Price(r-b)}{2*b} $$

donde $r$ = tasa y $b$ = choque de rendimiento.

Aunque, para abordar el punto de Brian, la hipoteca contiene una opción de compra incrustada que crea una convexidad negativa, por lo que los tres re-precios, $P(r)$ , $P(r+b)$ , $P(r-b)$ La necesidad de reflejar los supuestos de prepago. Que yo sepa, esto no puede hacerse de forma analítica (no conozco ninguna duración analítica con "términos adicionales" para el riesgo de prepago). Más bien, los efectos del pago anticipado se calculan numéricamente en las reevaluaciones (normalmente se aumenta un poco el PSA en el rendimiento más bajo). Por lo tanto, sí que hay entradas numéricas en la duración efectiva "analítica".

Técnicamente, la duración efectiva está bien (y tiene el mismo papel que la duración modificada: dar una aproximación de primer orden/lineal del cambio de precio) porque, si se revaloriza el bono para incluir tasas de prepago variables, entonces sólo se está calculando la pendiente (subida/carrera) de la tangente a la curva P/Y. Es útil ver cómo la fórmula anterior no es más que una fórmula de pendiente, de manera que en el caso de la duración efectiva aplicada a la convexidad negativa, es la pendiente de una línea secante que se aproxima a la tangente.

Referencia: Veronesi, Fixed Income Securities, en FRM