He estado tratando de tener una idea sobre algunos de los conceptos básicos de la tasa de interés de modelado, y estoy mirando para simular las tasas de uso de los 2 factores de Casco Blanco modelo, que soy consciente de que ofrece un modelo más realista de las tasas de interés que permite la correlación imperfecta entre instantáneo de los tipos forward.
He encontrado recursos en la web que reducir el modelo a un aditivo Gaussiano, donde uno tiene para el corto de la tasa de $r(t)$:
$r(t) = \varphi(t) + x_1(t) + x_2(t)$
donde $x_1, x_2$ media de revertir los procesos rige por:
$dx_1(t) = -a_1x_1(t)\cdot dx + \sigma_1\cdot dW_1(t)$
$dx_2(t) = -a_1x_2(t)\cdot dx + \sigma_2\cdot dW_2(t)$
con $dW_1(t)dW_2(t) = \rho$ y $\varphi(t)$ es determinista y elegido para el ajuste inicial de la velocidad de avance de la curva de $f(0,t)$:
$\varphi(t) = f(0,t) + \frac{\sigma_1^2}{2a_1^2}\left(1-e^{-a_1t}\right)^2+\frac{\sigma_2^2}{2a_2^2}\left(1-e^{-a_2t}\right)^2+\rho\frac{\sigma_1\sigma_2}{a_1a_2}\left(1-e^{-a_1t}\right)\left(1-e^{-a_2t}\right)$
Esto me dice cómo simular el corto de la tasa (por actualización $x_1,x_2$ en cada incremento de tiempo, y añadiendo a $\varphi$), pero mi pregunta es, ¿cómo se podría simular la evolución de toda la curvatura hacia adelante? También he encontrado (difícil de manejar) expresiones cerradas para $P(t,T)$ el precio de un plazo $T$ bono cupón cero en el tiempo $t$, de los cuales usted puede obtener la curvatura hacia adelante, pero hay una forma de generar la curvatura hacia adelante en el tiempo $t+\Delta t$ mediante la actualización de la curva en el tiempo $t$, similar a la forma en que lo podemos hacer para el corto de la tasa de $r(t)$?
