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¿Por qué es necesario libres de riesgo de la cartera de ganar la tasa libre de riesgo?

En Opciones, Futuros y Otros Derivados al Casco introduce el riesgo-neutral enfoque de fijación de precios de opciones Europeo en el one-step modelo binomial, afirma que

Libres de riesgo de la cartera debe, en ausencia de oportunidades de arbitraje, ganar la tasa libre de riesgo de interés.

Por libres de riesgo de la cartera, que significa una cartera totalmente previsible de la rentabilidad. Él, a continuación, utiliza este argumento para dar el correcto precio actual de la opción que hace que el arbitraje imposible.

Ahora entiendo por qué el riesgo-neutro precio de la opción call es la única que se refiere al arbitraje de precio libre. Si la llamada hubiera sido demasiado caro un arbitrageur sería largo de una réplica de la cartera (que fácilmente existe en este modelo por parte de algunos elementales de álgebra lineal) y corto la llamada y si fueron infravaloradas que él o ella haría lo contrario. De hecho, esto es sólo la versión más sencilla del principio universal de que el arbitraje libre de valor de cualquier replicable contingente reclamo es justo el descuento de las expectativas de su rentabilidad bajo el riesgo neutral probabilidad de medir.

Pero yo no entiendo Casco del principio que he citado anteriormente. Debe haber una evidente oportunidad de arbitraje si el retorno de un libres de riesgo de la cartera no coincide con la tasa libre de riesgo, pero desde que tengo muy buenos para las finanzas de la intuición (yo soy de experiencia en las matemáticas), yo no se puede construir uno solo. Perdona mi ignorancia pero todavía espero que alguien pueda ayudar, gracias.

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Dan R Puntos 1852

Si usted se imagina que tienes dos riesgos menos activos que tienen una unidad de la rentabilidad al vencimiento $V_1(T) = V_2(T) = 1$, pero su valor actual no es igual, por ejemplo, $V_1(t) < V_2(t)$. Comprar el más barato, vende los más caros, tienen un sentido estrictamente flujo de caja positivo de hoy y en la madurez de los flujos de caja cancelar con certeza. Este es un almuerzo libre de arbitraje. El mismo argumento es utilizado en el Black-Scholes de la PDE derivación donde construir un local libre de riesgo de la cartera.

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