Regresor: rentabilidad Nominal continua de retorno o de la primera diferencia?

Question

Supongamos que la aplicación de modelos lineales en econometría financiera. Si queremos analizar las existencias, el método estándar es para tomar el continuo/registro de devolución: $\ln{ \frac{P_t}{P_{t-1}} }$. Sin embargo, supongamos que quiero incluir las tasas de interés ($=:I_t$) como un regresor en mi marco explicativo. ¿Cómo debo construir mi regresor?

• $\ln{ \frac{I_t}{I_{t-1}} }$

• $\frac{I_t}{I_{t-1}} - 1$

• $I_t - I_{t-1}$

Todos ellos resultado de $I(0)$ serie en el $\alpha = 0.03$ nivel según Aumentada de Dickey Fuller pruebas. La frecuencia es cada día (la noche de las tasas) o mensual (monetaria tasas de interés de política).

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Edit: La variable $I_t$ es no estacionaria (de periodicidad mensual) para la mayoría de los países.

Answer 1

Ver y editar comentarios, esta respuesta podría no ser aplicable a la pregunta:

Al realizar la regresión que tienden a querer su regresores a ser de tipo similar, o al menos de rango. Suponiendo que se utiliza el registro de devolución por cambios de precios recomendaría el uso de las no transformadas tasa de interés. La razón de esto es que son el mismo tipo de entidad, la tasa de devoluciones.

$R_t = \ln\frac{P_t}{P_{t-1}}$

$R_{t+1} = \theta_0 + \theta_1R_{t} + \theta_2I_{t} + \epsilon$

Por supuesto, puedes usar más de fantasía transformaciones, pero este sería el punto de partida natural. Personalmente yo uso un algoritmo evolutivo para evolucionar el regresor transformaciones.

No se preocupe acerca de la tasa de interés a ser siempre positivo. Si esto importa en absoluto que será empujado en la intersección de peso.

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Editar:

Dado que la tasa de interés y la resolución de los datos que usted está buscando en la muestra tendencias a ser no estacionarias me iba a retractar mi recomendación anterior. Sin embargo, esto hace que me pregunte si usted tiene suficiente de datos ya que yo intuitivamente se espera que las tasas de interés no tendencia en el largo plazo.

En sus zapatos yo podría haber intentado probar evolutivo simbólico de regresión para transformar la tasa de interés de datos, como se discutió en la sección de comentarios. Al hacer esto, usted podría tratar de usar su ADF resultados de la prueba como una medida de la aptitud. La transformación resultante de la función puede ser usada antes de su modelo de regresión lineal. Recuerde que para dividir a prueba y de capacitación conjuntos de datos con el fin de detectar el sobreajuste.

Answer 2

Económicamente, la tasa de interés debe ser estacionaria. A diferencia de una serie de precios, donde el precio es de $10 de mayo no han tenido el mismo significado para un determinado stock de hace muchos años, como se hace hoy en día, una tasa de interés del 10% siempre significa lo mismo. De ahí que el lado con Andre primera respuesta que se deben utilizar las no transformadas tasa de interés.

También, usted necesita pensar más acerca de la hipótesis de que usted está tratando de probar, y si debe depender del nivel o el cambio (sin embargo, usted declara que cambiar). El modelo no debe ser sólo acerca de tratar de recoger algunos de correlación estadística. Pensar en el propósito de la ejecución de esta regresión.

Answer 3

Estoy pensando en la primera diferencia es la más sensata. Si tomamos el Ho-Lee corto modelo de tasa por ejemplo:

$$dr(t) = \theta(t)dt + \sigma dW(t).$$

Tomando el registro de devolución o el continuo retorno no admitir un muy bonito o representación intuitiva, porque obtenemos:

$d(\ln r(t)) = r^{-1}(t)dr(t) - \frac12 r^{-2}(t)d\langle r\rangle(t)$

Lo que espero del mismo modo desordenado expresión se mantenga para los rendimientos nominales. Sin embargo, tomando la simple diferencia de que yo he propuesto es bastante agradable:

$\Delta del r(t) = \theta(t)\Delta t + \sigma \Delta W(t)$

donde $W(t)-W(t-1)\desbordado{d}{=}W(1) \desbordado{iid}{\sim} \mathcal{WN}(0,1)$.

Esto se podría aplicar a la otra corta-tasa de modelos. Por supuesto, estoy suponiendo que $\Delta (\ln r(t))$ no simplificar a algo bonito, que no he vivido.

Asimismo, también hay nada de malo econométricamente a medida que la serie es de $I(0)$, con un tamaño de $\alpha = 0.03$ prueba para todos los países de la muestra. Al menos que es donde estoy ahora.

Answer 4

Supongo que usted quiere que su regresor a ser un mercado invariante. Los invariantes son variables de mercado que puede ser modelado como la realización de un conjunto de independientes e idénticamente distribuidas variables aleatorias, por lo menos durante el horizonte de inversión.

Para la renta variable, el invariante es el compuesto de retorno. Para fjo de ingresos, los cambios en el rendimiento al vencimiento se considera como invariantes. Por lo tanto usted debe utilizar en su regresión. Ver el libro "el Riesgo y la Asignación de Activos" por Meucci, capítulo 3.