En su libro la volatilidad y correlación, Rebonato intenta explicar de forma intuitiva la forma de los locales de la volatilidad de la superficie (dependiendo del nivel de stock y tiempo) a partir de la volatilidad implícita de la superficie en la OTM poner de lado. Ver a continuación. Sin embargo, su explicación no está claro para mí (el último párrafo sobre todo), ¿alguien puede arrojar más luz? Gracias,
En opciones sobre acciones de no-arbitraje argumento muestra que la volatilidad implícita tiene que ser continuo a lo largo de la línea delantera
El "avance de la línea" es la ruta de avance de los niveles como una función de la madurez T condicional en un cierto valor en el punto T=0 o condicional en el terminal valor de $F_T$ en la madurez.
El avance de la línea que termina en $F_T = K$ es el camino que da a la mayoría de contribución a la opción premium con vencimiento en T y la huelga de K en un local de la volatilidad de la instalación (esto incluye tanto el hecho de que el lugar tiene que vagar en la región donde la opción de la mayoría de gamma para contribuir a su prima y la probabilidad de que el lugar para ello).
Ahora a dar más detalles sobre el texto cortado, citó sería útil si usted podría dar una cita completa, incluyendo el libro que se refiere y que la sección para que podamos conseguir un poco más de contexto ;) !
Él está diciendo básicamente que la principal ruta de acceso de la a a la B, los precios de la opción en huelga de B con respecto a A, y si se ha implicado en la vol de $x$, luego de que la principal ruta de acceso también tiene un vol de $x$.
Si usted tiene una opción en la huelga C (la que está más lejos de B a partir de A), a continuación, su principal ruta de acceso de la a a la C también tiene que tener un vol reflexivo de la implícita vol, i.e un vol de $y > x$ mayor que el de B. vol
La clave es que la principal ruta de acceso A -> B -> C es la misma en ambos casos, para la parte a -> B, por lo que si C tiene una mayor vol debe ser la parte de la ruta B -> C, que toma el relevo y tiene una mayor volatilidad de estadística de la diferencia. Y esta volatilidad es local en C, ya que está más allá de la B.
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