Hacer avanzar los precios de los factores en la opción de venta en todo? A mí me parece de Black-Scholes que sólo se necesita un punto de precios y la tasa de interés r.
Entiendo que $F_t = S_0 e^{r}$, pero no sé si esto significa que la opción de precios realmente depender de futuros cotizados para derivar $r$ y, a continuación, enchúfelo a Black-Scholes o no..?
Es un buen recurso para leer sobre la relación entre opciones y forwards?
En el corazón de la (relativa) la teoría de precios es el concepto de no arbitraje y la replicación. Me centraré en las acciones aquí porque, como se indicó en los comentarios puede ser más complicado para los productos básicos.
Reenvía entregar un pago lineal en el valor futuro del activo subyacente. Por lo tanto pueden ser replicados de forma estática por un simple cash & carry estrategia de replicación (REM: aquí es donde el argumento se vuelve más elaborada para los productos básicos como la electricidad o productos perecederos). Con la ausencia de arbitraje argumento de los rendimientos de los famosos $$F(0,T)=S_0 e^{f T}$$ donde $f$ refleja el costo de financiamiento de la equidad de compra y ejecución (préstamos de dinero en efectivo + tener el capital de su cierre, la colocación de acciones en los repos + reinversión de los divs para disminuir el costo total).
Este término estructura de financiamiento costo de $f(t)$ (es decir, es claro que $f$ no es constante en la práctica), también los factores en cuanto a precios no lineales de productos tales como opciones, ya que sus precios ecuaciones se derivan también de algunos de replicación principio - esta vez dinámico en lugar de estático, donde uno compra la cantidad pertinente de acciones para replicar el objetivo del instrumento comportamiento. Si se supone proporcional de los dividendos y sin saltos, entonces el riesgo-neutral de la dinámica de un activo escribe: $$ dS_t/S_t = f(t) dt + \sigma(t) dW_t $$ o, equivalentemente, $$ dS_t/S_t = \frac{\partial \ln\left(F(0,t)/S_0\derecho)}{\partial t} dt + \sigma(t) dW_t $$ Por lo tanto vemos que el avance de la curva de hecho interviene. Por lo tanto, puede ver el mercado de avance de los precios como una forma de extraer el implícita coste de financiación y por lo tanto (en parte), marcando su modelo para el mercado. Esto es independiente de la volatilidad del modelo utilizado $\sigma(t)$ (puede ser de BS, Heston, Local volatilidad a la Dupire). Por supuesto, si no se las oportunidades de arbitraje o el argumento anterior no aplica, todo se rompe.
Matemáticamente, esto también es comprensible como sigue: el avance de la curva que caracteriza el primer momento de la $S_t$ bajo el riesgo-neutral medir conocer la información actual, así que, obviamente, va a intervenir en algún lugar cuando los precios ya que es parte de la caracterización de los pdf de $S_t$. Si usted asume BS, a continuación, agregar la volatilidad de la superficie para el avance de la curva de da a la plena representación de la distribución futura de $S_t \vert S_0$ bajo el riesgo-neutral medida. Esto es suficiente para el Europeo de opciones, pero no para algunas de las opciones exóticas (por ejemplo, comienza) que dependen de la condicional densidades de $S_{t_2} \vert S_{t_1}$).
Respecto a tu pregunta:
Pero, ¿los precios de los futuros en el mercado tienen ningún efecto sobre la opción de los precios en el modelo. A mí me parece que S=Fe^(r-d)T es simplemente una ecuación teórica de no-arbitraje. Hacer de futuros de seguir esta ecuación?
En realidad se podría decir lo mismo acerca de las opciones Europeo (citado utilizando el modelo BS por ejemplo). Usted debe ver es al revés: son los insumos que permiten calibrar el modelo, por lo que puede aplicar la valoración relativa a los principios de posterioridad, es decir, algún tipo de salsa de tomate de la economía: sabiendo que los bloques de construcción básicos tienen un precio de X en el mercado, sé que alguna combinación de estos bloques deben vale la pena Y en mi modelo.
En países desarrollados, los mercados de capital tiene, al menos, los tres entidades: Acciones, futuros y opciones.
En cuanto a mi experiencia va usted, de hecho, a menudo opciones de cobertura con futuros.
Lo que es más interesante es la relación relación de acciones y futuros: En la teoría de las existencias son el subyacente y el futuro son los derivados. En la práctica es, curiosamente, a menudo alrededor de la otra forma: los Futuros son los más instrumentos líquidos y se cotizan más a menudo, las acciones siguen el juego debido a arbitraje condiciones.
Así que, en todos los instrumentos que a menudo son los más importantes en los mercados financieros modernos - para las opciones y acciones - son, de hecho, los futuros!
PD: parece ser que Hay diferencias regionales, por ejemplo, en Europa solo-los futuros de la bolsa jugar un papel mucho más grande que en los estados unidos, por ejemplo, EUREX operaciones de futuros en la mayoría de los de la EURO STOXX® 600 Índice de los miembros. Sin embargo, lo anterior es cierto para los futuros sobre índices, en cualquier caso.
No hay absolutamente una importante relación entre los contratos a plazo y opciones que no depende de la BS (o cualquier otro modelo). Aunque noob2 ya se ha mencionado put-call parity ser escrito en términos de precio, yo quería arrojar más luz sobre esto. La siguiente derivación se aplica a todos los activos que no paga dividendos, la capacidad de tomar posiciones largas y cortas en contratos a plazo, y la capacidad a corto y largo Europea pone y llamadas. Voy a utilizar la notación $\alpha^+ = max ( 0, \alpha)$.
Supongamos que estamos en el momento presente $t=0$ y hay Europea puso $P$ y Europea llamada $C$ opciones en un activo $S$, con vencimientos $T > 0$, y las huelgas $K > 0$. También suponga que el activo $S$ tiene un precio a futuro para entrega en $T$ de $F$. Considerar la estrategia a $t = 0$:
De ello se desprende que la terminal de la capital de esta estrategia es: $$X_T = P_T - C_T + S_T - F = (K - S_T)^+ - (S_T - K)^+ + S_T - F$$ A continuación, la simplificación de la diferencia en la opción dos pagos de rendimientos: $$X_T = K - F$$ Una inversión de $d(T)(K - F)$ a $t=0$ resultado sería el mismo terminal de la capital, donde $d(T)$ es el factor de descuento de $T$ a $0$. En el supuesto de no arbitraje, en $t=0$ nuestros dos estrategias tienen el mismo capital inicial y de ello se sigue que: $$P_0 - C_0 = d(T)(K - F)$$ Es importante tener en cuenta que nos han hecho suposiciones sobre el comportamiento de los activos subyacentes.
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