En Black-Litterman obtenemos un nuevo vector de rendimientos esperados de la forma \begin{align} \Pi_{BL} = \Pi + \underbrace{\tau \Sigma P^T[P\tau\Sigma P^T+\Omega]^{-1}}_{\text{correction}}[Q-P\Pi] \end{align} donde $P$ es la matriz de selección y mezclamos el $\Pi$ con el valor esperado de las vistas $Q$ . $\Sigma$ es la matriz de covarianza histórica y $\Omega$ es la matriz de covarianza de las vistas.
Supongamos que $P$ es sólo la matriz de identidad y mira la elección $\Omega = \tau\Sigma$ , entonces vemos que $$ \Pi_{BL} = \frac12 \Pi + \frac12 Q, $$ Por lo tanto, tenemos una mezcla 50:50 y la covarianza de la matriz no afecta a la posterior en absoluto - es sólo una mezcla trivial. Esto va en contra de mi intuición. Además los pesos óptimos utilizando este $\Pi_{BL}$ diferirá relativamente de las ponderaciones óptimas del prior (por supuesto, dependiendo de $Q$ ).
Si asumimos $\Omega = \text{diag}(\tau \Sigma)$ entonces no puedo encontrar una forma cerrada para $\Pi_{BL}$ pero aparentemente la posterior es más compatible con la anterior y los pesos óptimos son más similares que en la otra configuración.
Mi pregunta: ¿cómo puedo elegir $\Omega$ mejor para obtener resultados que no se desvíen demasiado de los anteriores? Sé que en la literatura hay teorías (por ejemplo, aquí El modelo Black-Litterman en detalle ) pero no puedo ver a través. ¿Qué se utiliza en la práctica?
