Cómo Delta de Cobertura con Futuros?

Question

La teoría de la delta de cobertura de una posición corta en una opción está basada en las operaciones en la bolsa de valores y efectivo, es decir, puedo obtener la prima de la opción y tomar posiciones en acciones y efectivo.

En el clásico de no-arbitraje de la teoría, tengo el siguiente si me quedo corta en una opción, obtenga la prima y la cobertura de la estructura con el stock: $$ marketvalue(bolsa de comercio) + prima recibida = marketvalue(opción) $$ que es equivalente a $$ marketvalue(bolsa de comercio) = marketvalue(opción) - la prima recibida $$ donde puedo asumir cero las tasas de interés.

Por lo tanto, si yo delta hedge una opción que no me corto, la prima de la que no he recibido, a continuación, la relación debe ser el mismo que el lado izquierdo de la ecuación no cambia.

Si me quieren "generar una opción de pago", el comercio de la subyacente:

$$ marketvalue(bolsa de comercio) = marketvalue(opción) - la prima recibida $$

Si puedo hacer esto con futuros, a continuación, todos los costos deben ser incluidos en los precios de los futuros y el margen de pagos.

Para resumir, replicando la opción sin la realidad de negociación, voy a replicar que "menos" la prima ... voy a ganar menos que el pay-off. Es esto correcto?

¿Qué sucede si tengo que hacer la cobertura con futuros? Luego, no necesito dinero en efectivo, excepto para la cuenta de margen.

Para formular la pregunta de manera diferente: si me replicar un puesto o una llamada con futuros puedo hacer dinero (el pay-off) de la nada? Obviamente no: voy a echar de menos la prima de la opción. Además, tengo una cobertura de error y de riesgo adicionales (riesgo de base).

Hay algo que me perdí? Es la prima y la cobertura de error, la única diferencia?

Answer 1

Le falta la base de futuros y rollo de costo. Los futuros de expirar, y tiene que ser lanzado en el nuevo vencimiento. La base no es estática y puede variar considerablemente, dependiendo del tipo de subyacente y el contrato. Quants puede tener un tiempo difícil para apreciar esto, pero la base no es totalmente cuantificables en todo momento: puede variar enormemente en su totalidad, debido a los cambios en la oferta y la demanda. Esas son las cosas que están ausentes definitivamente. Yo a su vez puede perder más, pero los dos llegan a la mente de inmediato.

Pero lo más importante, tengo la sensación de cómo se hizo la pregunta de que usted realmente no son plenamente en la parte superior de las opciones de fijación de precios y la cobertura de la teoría. Para cubrir parte de una opción de la exposición que usted necesita para comprender plenamente que la parte que específicamente no quiere tomar la exposición a través de la implementación de un seto. También es necesario entender que la mayoría de todos los griegos son dinámicos, lo que significa que usted necesita para considerar la posibilidad de volver de cobertura, específicamente por lo mucho y lo más importante cómo a menudo. Te recomiendo que dedican tiempo a la lectura a través de Taleb del "Dynamic Hedging" porque describe la cobertura del médico de la perspectiva.

Edit: Por solicitud de vínculos para proporcionar la replicación de enfoque para futuros opciones:

http://ferrari.dmat.fct.unl.pt/personal/mle/DocCPG/Marek/LECS.pdf

y aquí uno más interesante documento que muestra cómo lidiar con el riesgo de base:

http://www.edhec-risk.com/edhec_publications/all_publications/RISKReview.2011-02-21.3709/attachments/EDHEC%20Working%20Paper%20Option%20Pricing%20and%20Hedging%20F.pdf

Answer 2

He implementado el set-up en el Black-Scholes mundo (configuración de $r=0$). La respuesta es sí.

Si me acabo de tomar posiciones en la bolsa de valores de acuerdo a delta, a continuación, el resultado (pathwise, es decir, en cada realización, no sólo en promedio) es la opción de pagar menos la prima de la opción. Es decir, si la opción expira "fuera del dinero" (pay-off es cero), entonces el resultado de la cobertura está dada por la negativa de la prima de la opción. En "fórmulas" este es: $$ mercado\ valor(stock\ negociación)=mercado\ valor(opción)−premium\ recibido $$ así que

$$ mercado\ valor(stock\ negociación)=−premium\ recibido $$

En un escenario ideal, el comercio pierde dinero. Este es el teórico de respuesta en un irreal opción sin costo de la transacción, con continuos de cobertura, no hay riesgo de base, no contango ni cámara de compensación preocupaciones. En un escenario realista, el comercio pierde mucho más dinero. Pero, al menos, el ajuste en el "mundo perfecto" ahora es claro para mí.