Me gustaría entender cómo este recursividad infinita (por falta de un término mejor...) de conocimiento figuras matemáticamente en decir, el equilibrio de los conceptos.
Cifras que, matemáticamente, por ejemplo, en la simplificación de la estrategia de conjuntos a través de la eliminación de la estrictamente dominada alternativas. Otros pueden me corrija, pero el punto no es para escribir un enunciado matemático para el infinitamente recursivo supuestos; el punto es que te obligan a pensar sobre el hecho de que para resolver el juego de los problemas de la teoría, que realmente tiene que hacer algo pesadas supuestos. No es suficiente para suponer que los jugadores son racionales, porque una racional jugador con ningún conocimiento acerca de su oponente estado de la mente no puede descartar la posibilidad de que su oponente elegirá sub-estrategias óptimas. Esto es especialmente importante para los juegos donde el a priori de la estrategia de conjunto es infinito, y el concepto de solución requiere argumentando de forma heurística para la eliminación de grandes extensiones de estrategias disponibles (p. ej., el "inteligente de la fuerza bruta" enfoque).
Si se permite a las asimetrías de información acerca de las preferencias (por ejemplo, juegos Bayesianos), puede parecer que usted está recibiendo libre de la recursividad, ya que son explícitamente permitiendo que los estados de la naturaleza para incluir aquellas en las que uno o más jugadores se obtiene una mayor rentabilidad de al parecer mutuamente destructivas jugar. Un aula común ejemplo se ve en la Crisis de los Misiles Cubanos a través de este lente.
Pero esto no acaba de llegar fuera del gancho para asumir la recursividad es sobre la incertidumbre de las preferencias, no de la incertidumbre acerca de si los jugadores actúan en conformidad con esas preferencias. Con el fin de MAD presentar una amenaza creíble, el disparo de los misiles deben dar el dictador mayor utilidad a lo largo de una ruta de juego que se presenta con probabilidad distinta de cero. Y el que necesita infinitamente recursivos en asunción con el fin de evaluar la probabilidad.
Lo que se rompe si en algún nivel, el "conocimiento del conocimiento", no?
Básicamente, todo. A ser menos simplista, se pierde la rigurosa de conexión entre las preferencias y la acción, porque no se puede restringir a los jugadores a actuar de acuerdo con ellos. Obviamente, en la vida real no corremos esta recursividad a través de nuestras cabezas como podemos jugar juegos - pero en la vida real, también abierta la cuestión de si cualquier agente sabe realmente de sus propias preferencias, y así en un partido de ajedrez, tampoco podemos decir que para asegurarse de que nuestro oponente jugada siguiente no será para golpear todas las piezas del tablero.
