¿Utilizar la correlación de rango de Kendall para construir una matriz de covarianza?

Question

Me pregunto si es matemáticamente "correcto" emplear una matriz de correlación basada en la correlación de Kendall cuando se construye una matriz de covarianza.

Es decir, ¿es incorrecto multiplicar las desviaciones estándar de, por ejemplo, los rendimientos con la matriz de correlación de Kendall para formar una matriz de covarianza?

Es decir, sólo estoy cambiando las estimaciones de correlación para que se basen en la tau de Kendall en lugar del coeficiente de correlación lineal estándar de Pearson al "construir" mi matriz de covarianza.

Answer 1

Una primera pista:

Para convertir a Kendall $\tau$ al coeficiente de correlación de Pearson $\rho$ , se podría utilizar la relación: $$\rho = \sin\Bigl(\frac{\pi}{2}\tau\Bigr)$$

Pero hay que tener en cuenta que esto sólo es válido para el supuesto de cópula normal bivariada, no sé si también es válido para convertir matrices de correlación "simples", véase McNeil et al. (2005: Proposición 5.29).