Cálculo de la tasa a 12 meses para el problema 4.23 en Opciones, futuros y otros derivados de Hull

Question

De Hull's Options, Futures, and Other Derivatives, 8ª ed., problema 4.23:

Extracto de Problema 4.23

Los precios al contado de las letras del Tesoro a seis meses y a un año son 94,0 y 89,0 ... Calcule los tipos de interés a seis meses y a un año ... cero.

Trabajando primero el tipo cero a seis meses, entiendo que

$$\frac {6}{94} = 0.06383 \text{, or } 6.383\text{% in six months}$$

Así, el tipo cero a seis meses es

$$2 \times 6.383 \cong 12.766\text{% per annum (semi-annual compounding)}$$ $$2 \times \ln{(1 + 0.06383)} \cong 0.1238 \text{, or }12.38\text{% per annum (continuous compounding)}$$

Pero lo que me desconcierta es el siguiente cálculo de la tasa a 12 meses:

$$\frac {11}{89} = 0.12360 \text{, or }12.36\text{% per annum (annual compounding)}$$

Por qué 11 para el numerador, y no 12 ¿al calcular la tasa de 12 meses?

Answer 1

La tasa es el rendimiento de su inversión. Ya que recibirás 100\$ después de 12 meses,

$\frac{100 - P}{P} = \frac{100 - 89.0}{89.0} = \frac{11}{89} = 12.36 \%$ .

Lo mismo para el T-Bill a 6 meses:

$\frac{100 - P}{P} = \frac{100 - 94.0}{94.0} = \frac{6}{94} = 6.38 \%$ .