¿Puede la duración de un bono ser mayor que el plazo de vencimiento?

Question

En el caso de un bono vainilla, sé que la duración será menor que el tiempo hasta el vencimiento.

Pero estoy observando que para un bono no vainilla, la duración es mayor que el tiempo hasta el vencimiento.

¿Alguien puede aportar la intuición de esto? ¿Cómo es posible y por qué es así?

Answer 1

Como ya mencionó Aksakal en su comentario, podría depender de la fórmula de duración que utilices. (véase, por ejemplo, el página de wikipedia o aquí ) También puede depender del tipo de instrumento, como mencionó Richard.

Este tema también se ha debatido ya en el Foro Wilmott (la solución que proponen es un flotador inverso)

Teóricamente bonos con opciones incorporadas (por ejemplo, los bonos rescatables) también podrían producir una duración superior a su vencimiento. Para estos instrumentos es necesario un enfoque diferente para calcular su duración (véase duración efectiva - tendrá que desplazarse un poco hacia abajo )

$Duration_{eff}=\frac {V_{-\Delta y}-V_{+\Delta y}}{2(V_0)\Delta y}$

Por lo tanto, si hubiera una fuerte asimetría en la sensibilidad a los movimientos al alza y a la baja del tipo de interés, la duración efectiva podría producir valores grandes e incluso negativos.

Nota: la duración efectiva es la suma ponderada de las derivadas direccionales. El valor resultante ya no tiene una interpretación como punto en el tiempo. Es principalmente una medida de sensibilidad a los precios .

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Otro enfoque para reproducir una duración negativa es utilizar la interpretación del "punto de equilibrio"

Algunos interpretan la duración como el "punto de equilibrio" o tiempo necesario para mantener un valor para alcanzar el punto de equilibrio. Un bono de 100 que se vende a 110 necesita pagos de dividendos adicionales para alcanzar el punto de equilibrio. Por lo tanto, cuanto más altos sean los flujos de caja anteriores, menor será la duración.

Por lo tanto, el caso más sencillo para reproducir una duración mayor que el tiempo de vencimiento es añadiendo un flujo de caja negativo - así posponemos el "punto de equilibrio" (Debo admitir que el producto resultante ya no será un vínculo estereotipado)

Utilizando la duración de Macaulay y suponiendo que los factores de descuento vienen dados por $e^{-t*Yield_t}$ He creado un ejemplo sencillo (véase el cuadro siguiente)

En el ejemplo siguiente tenemos un caso extremo: los flujos de caja negativos son bastante tempranos y los flujos de caja compensatorios sólo vencen al final del vencimiento. Por lo tanto, la fórmula da como resultado una duración mayor que el tiempo hasta el vencimiento, lo que indica que el "punto de equilibrio" se produce muy tarde.

Nota: La interpretación de la duración como "tiempo de equilibrio" sólo tiene un valor indicativo. Por lo tanto, a menudo no es el tiempo de equilibrio real, sino más bien un indicador del tiempo que podría tener que esperar hasta que haya recuperado su inversión.

Answer 2

En los bonos con rendimiento negativo, la duración debe ser mayor que el vencimiento.

La duración es el tiempo de retorno del fondo.

Mientras los cupones sean positivos, el inversor devuelve el fondo antes del reembolso final, en una situación de tipos de interés negativos, el tipo de interés negativo come del fondo y la duración debe ser mayor que el vencimiento.