El CIR proceso está dado por la SDE $$ \mathrm dr_t = \theta(\mu-r_t)\mathrm dt + \sigma\sqrt{r_t}\mathrm dW_t $$ donde $W_t$ es un movimiento Browniano. Estoy interesado en diferencias finitas de los esquemas de simulación de trayectorias de este proceso, por ejemplo, he intentado de Euler-Maryama esquema de $$ r_{t+\Delta t} \approx r_t + \theta(\mu - r_t)\Delta t + \sigma\sqrt{r_t}\xi_t\sqrt{\Delta t}, \quad \xi_t\sim\mathscr N(0,1) $$ pero cuando estoy haciendo $\Delta t$ pequeños, y los resultados no parecen agradables. De hecho, yo también estoy interesado en un contexto más general de las técnicas de simulación para el mismo tipo de procesos. Alguna sugerencia?
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Justin Standard
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Hay un montón de métodos para la simulación de dicho proceso, el verdadero problema aquí es el de preservar la positividad de la siguiente simulado paso como el de Gauss incremento podría resultar en un valor negativo y, a continuación, no un valor definido para la próxima "raíz cuadrada" paso.
Un enfoque que podría ser adecuado para su más necesidades generales es la siguiente, donde un "consistente-dominio" de la Cadena de Markov se utiliza el método de "Labbé, Remillard, Renaud - Un Simple Esquema de Discretización para No negativos de los Procesos de Difusión, con Aplicaciones a la Opción de fijación de Precios"
Hay muchos otros métodos para la muestra de este proceso de la búsqueda para "Heston modelo de simulación" y usted debe encontrar todo lo que necesita.
Saludos
Terry Hunte
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Usted puede encontrar algunas implementaciones en la abrir-fuente de la Biblioteca de python : https://github.com/AlexandreMoulti/bachelier
Sus contribuciones serán muy bienvenidos.
