Aplicaciones exitosas de la teoría del caos en las finanzas cuantitativas

Question

¿Existen aplicaciones exitosas de la teoría del caos a las finanzas cuantitativas?

Cuando todavía estaba en la universidad, recuerdo que algunas personas mencionaron cómo la teoría del caos y los fractales podían aplicarse en un contexto financiero.

El tema se ha escapado de mi radar hasta ahora. Normalmente soy bastante escéptico cuando se trata de la aplicación de nuevas investigaciones a las finanzas cuánticas. A menudo el valor añadido no es significativo, pero el aumento de la complejidad sí lo es. Comienza con alguna investigación famosa que menciona cómo podría aplicarse algún concepto puramente teórico, por ejemplo, en la fijación de precios de los derivados. Esto precipita una pequeña avalancha de investigación académica (en su mayoría realizada por estudiantes de doctorado). Al cabo de un tiempo, los profesionales de las finanzas se fijan en esas ideas y prueban las primeras implementaciones, que luego demuestran que el beneficio añadido es sólo marginal.

Tal y como lo veo en general dos aspectos de teoría del caos podría ser adecuado para una aplicación financiera:

• orden espontáneo (podría utilizarse para modelar cómo se producen los precios del mercado)
• distinguir entre datos aleatorios y caóticos (puede ser útil cuando se trata de series temporales financieras)

Algunas referencias que personalmente me parecen interesantes :

• El caos en la economía y las finanzas
• ¿Ha muerto la teoría del caos en las finanzas? (agradable debate en el foro de Willmott)
• El mal comportamiento de los mercados (libro de Mandelbrot)
• Análisis del mercado fractal: Aplicación de la teoría del caos a la inversión y la economía (libro de Edgar Peter)

El libro de mandelbrot es el que más me intriga, lo pongo en mi lista de lecturas por curiosidad

Answer 1

Benoit Mandelbrot aplicó los fractales y la autosimilaridad a los mercados financieros y el exponente de Hurst tiene sus raíces en la teoría del caos.

Mira este artículo de la revista Wilmott.

Sólo una nota personal: No he trabajado mucho con este tipo de teoría hasta ahora, pero tampoco he visto a ninguno de mis compañeros tener un éxito excepcional con estos métodos.

Answer 2

Creo que una aplicación notable de la teoría del caos (en el sentido de dinámica no lineal) en los mercados financieros es el trabajo realizado por el físico Didier Sornette.

Puede encontrar la mayoría de sus publicaciones y proyectos (en realidad, muchos) aquí, en su página de la ETH Zürich: http://www.er.ethz.ch/fco

Answer 3

En resumen, sí, hay aplicaciones exitosas de la teoría del caos en las finanzas cuantitativas.

Espero que la gente encuentre mi respuesta útil ya que he hecho mi tesis de maestría sobre este tema. Puedes buscar en Google Nassim Taleb y Mandelbrot juntos si no estás ya familiarizado con Taleb y aprender más sobre esto.

Taleb adoptó la hipótesis fractal de Mandelbrot como modelo de rentabilidad de los activos y llegó a la conclusión de que nuestra forma de medir el riesgo en los mercados financieros, consistente en calcular las desviaciones estándar, es insuficiente y a veces incorrecta. Si se cree que los mercados financieros siguen el modelo fractal, entonces no se pueden excluir eventos con varianza infinita, lo que significa que los riesgos de cola siempre se subestiman. Por lo tanto, el mercado es ineficiente y hay oportunidades asimétricas que esperan ser aprovechadas. Un fondo de cobertura Empirica Capital LLC, fundado por Taleb, tuvo una rentabilidad del 3600% en 1 mes en 2020, siguiendo esta estrategia. Supongo que esto cuenta como una de las "Aplicaciones exitosas de la teoría del caos en las finanzas cuánticas".

Answer 4

Aunque esto no se aplica a la teoría del caos, sí se aplica en lo que respecta al uso de teorías fuera del ámbito de la informática y la economía. En la investigación parece que la "econofísica" está siendo más estudiada. Tienes razón en que la mayor parte de la investigación es sólo una afirmación general sobre cómo la teoría X podría aplicarse a la realidad Y, seguida de una ganancia marginal de conocimiento, pero de vez en cuando esto conduce a una nueva teoría que rompe el círculo. No hay que olvidar que parte de la teoría en la que se basa la fijación de precios de las opciones y el modelo Black-Scholes se tomó prestada de la física y del movimiento browniano.

Ver : https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=XcZwuHGRxsgC&oi=fnd&pg=PR7&dq=louis+bachelier&ots=6jBYF0awNS&sig=nhwXrgohgpXmxAJ2wKpynsIPg-M sobre la obra de Louis Bacheliers.

Además, el documento http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077918310233 investigó las propiedades caóticas de los precios de Bitcoin en una red de aprendizaje profundo y obtuvo resultados impresionantes.