Intuición del por qué $EV>CV$ para un bien normal

Question

Entiendo la demostración matemática y la ilustración gráfica que hay detrás de esta propiedad ( $EV>CV$ para la variación del precio de un bien normal), pero sigo sin entender la intuición económica. ¿Puede alguien explicar, en términos intuitivos, por qué la comparación entre $EV$ y $CV$ viene dado por el signo de los efectos de la riqueza?

Edición: parece que hay diferentes definiciones de $EV$ y $CV$ . Aquí están los que yo uso. Tras un cambio de precio de $p^{0}$ a $p^{1}$ Los ingresos se fijan en $w$ , $EV$ se define por \begin{equation*} v(p^{0},w+EV) = v(p^{1},w) \end{equation*} mientras que $CV$ se define por \begin{equation*} v(p^{0},w) = v(p^{1},w-CV). \end{equation*} Para estas definiciones, si no me equivoco, si el bien es normal, entonces $EV>CV>0$ para un descenso del precio y $0>EV>CV$ para un aumento de precios.

Answer 1

Creo que la magnitud de EV es menor que la magnitud de CV para un bien normal que aumenta de precio (y lo contrario para un bien normal que reduce de precio, por lo que puede haber un problema de signos)

Intuitivamente, debería poder argumentar que para un pequeño aumento de precio de un bien inelástico en términos de renta (por tanto, ni normal ni inferior) el aumento de renta basado en el nuevo precio que necesitaría para recuperar su antigua utilidad (CV: la Variación Compensatoria) debería ser igual a la cantidad basada en el antiguo precio que estaría dispuesto a pagar para evitar el cambio de precio (EV: la Variación Equivalente). El desplazamiento a lo largo de las curvas de utilidad provocado por el cambio de precio es similar en ambos casos, ya que los bienes de precio invariable sustituyen al bien de precio aumentado. Gráficamente, las dos curvas de utilidad están, en cierto sentido, casi igualadas, con una traslación vertical

Mientras tanto, con un bien normal, ahora se enfrenta a un aumento del precio de este bien, por lo que en el cálculo del CV no sólo necesita un aumento de los ingresos para compensar la pérdida de utilidad, sino que tiene que ser aún mayor porque querrá más de este bien normal de precio aumentado cuando obtenga su compensación de lo que querría si fuera inelástico a los ingresos, por lo que el CV es aún mayor para un bien normal que para un bien inelástico a los ingresos para un nivel dado de EV calculado sobre los antiguos precios. En el caso de una disminución de los precios, se obtendría el efecto contrario

Algunos Notas de la conferencia de Oxford (páginas 5 y 6) utilizar un argumento similar:

Para un bien normal, para un aumentar en el precio del bien $x$ la variación compensatoria debe ser mayor o igual que la variación equivalente porque una vez $p_x$ ha aumentado, con $p_y$ permaneciendo constante en $1$ En este caso, compensar al consumidor para que vuelva a su curva de indiferencia original debe costar más de lo que habría que quitarle al nivel de precios original para llevarle de la curva de indiferencia antigua a la nueva, porque ambos bienes son como mínimo o más caros que antes (otra forma de decir esto es que la utilidad marginal que el consumidor obtiene de cada unidad adicional de ingreso en efectivo debe ser menor al nuevo nivel de precios, por lo que hay que dar más ingreso en efectivo para que el consumidor vuelva a su nivel de utilidad original). Para un disminuir en el precio de un bien normal, este resultado se invierte.