discrepancia en el pago mensual

Question

8/28/2015 puesto original -
Hace poco pedí un préstamo como el siguiente:

• importe del préstamo: $116,000
• tipo de interés: 4.75%
• plazo: 360 meses

Cuando calculo la cuota mensual me sale $605.11/month. This is the answer whether calculating it in Excel using the PMT function, on a Texas Instruments BA II Plus calculator, or by hand plugging all the variables into an equation to calculate the payment. The problem is that the lender shows this loan has a monthly payment of $ 605.19. La discrepancia puede estar relacionada con que el cálculo de los intereses es de 30/360, lo que se especifica en el documento del préstamo. En los cálculos que hice, se utilizó 0,0475/12. Pero 0,0475/12 equivale a 0,0475 * 1/12 que también equivale a 0,0475 * 30/360. Entonces, ¿la cuota mensual del prestamista es demasiado alta en 0,08 dólares o no estoy haciendo algo correctamente al calcular la cuota?

Tenga en cuenta que la ecuación que se utiliza para calcular el pago a mano es la siguiente:

pago = (interés/12 * importe del préstamo) / (1 - (1 + interés/12)^ plazo)

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Actualización del 22/11/2015 -
Hechos adicionales pertinentes a este problema:

• se trata de una hipoteca global a 5 años
• La fecha de financiación fue el 31 de agosto de 2015
• las fechas de pago son el primer día de cada mes
• la convención de recuento de días es 30/360

Más información -
Este préstamo es de 5 años más un día. Esto se debe a que he optado por realizar los pagos del préstamo el día 1 de cada mes en lugar del aniversario de la fecha de financiación (31) cada mes.

Intereses debidos por el día adicional en que se toma prestado el dinero (la fecha del 31/8/15): $116,000 x 0.0475 ÷ 360 = $ 15,30555... redondeado a dólares y centavos: $15.31.
Este parece ser el origen de la extra $15+ bucks that Spehro Pefhany identified because when $ 116.015,31 (de $116,000.00 + $ 15,31) se introduce en la fórmula PMT de Excel de la siguiente manera
\=-PMT(0,0475/360*30,360,116015,31,0,0) la respuesta del pago mensual coincide exactamente con lo que figura en los documentos del préstamo: $605.19.
Como el préstamo se amortiza en 360 meses, esta matemática implica que el $15.31 is paid back over 30 years and interest is charged on the $ 15,31 durante ese tiempo porque se añadió al importe del principal cuando se inició el préstamo.

Creo que el software del banco está manejando incorrectamente estas matemáticas; sin embargo, el error es a favor del prestatario. Los extractos del préstamo muestran que el $0.08/payment is being applying to principal rather than interest. Not only does this make the principal of $ 116.000 disminuyen un poco más rápido, pero el prestatario se ahorra algo de dinero en intereses a largo plazo porque el saldo disminuye a un ritmo más rápido. Por lo que veo, el banco no recupera nada de los 15,31 dólares.

Notifiqué al banco estos resultados, ya que deberían cobrar más al prestatario en esta situación (15,31 dólares en el ejemplo anterior). Este ejemplo es un préstamo pequeño, pero en los grandes préstamos comerciales el banco podría perder una cantidad significativa de dinero.

Answer 1

Sus cálculos son correctos.

Es probable que el software del banco tenga un error de redondeo. En efecto, o bien su banco está exagerando sus intereses en ocho céntimos al mes, o bien su banco está insistiendo en que pague por adelantado su capital en ocho céntimos al mes. Si los cálculos de intereses del banco son correctos, su pago final será ligeramente menor (debido al capital prepagado y al interés compuesto de esos prepagos).

He realizado cálculos similares para mis hipotecas a lo largo de los años y, salvo en el caso de la amortización anticipada a mediados de mes, siempre he coincidido con los cálculos de mis bancos al céntimo. Irónicamente, esto significa que las fórmulas de mis bancos son un poco raras:

• En lugar de cobrar un tipo de interés diario sobre la hipoteca,
• Los bancos cobran un tipo de interés mensual sobre la hipoteca y prorratean los intereses de los primeros 30 días del mes.
• Los intereses del día 31 del mes parecen ser gratuitos.
• No sé cómo manejan un pago durante febrero, pero
• El interés total del mes de febrero es el mismo porcentaje que el interés total del mes de julio.

Después de hacer estos ajustes, incluso mis cálculos para el pago de mediados de mes coincidieron con el centavo.

Answer 2

Sé que este es un hilo antiguo, pero sigue apareciendo en los primeros puestos de google cuando se busca esta respuesta, como he hecho hoy mismo. Tengo una teoría de por qué estas calculadoras nunca parecen coincidir del todo (al menos para mis préstamos)

como sugiere @keshlam, la fórmula que utiliza el banco es un poco más complicada, el mayor factor que puedo ver es que en todos los préstamos hipotecarios que he recibido, el banco nunca cobró un pago en el primer mes. Esto significa, por supuesto, que en un pagaré a 20 años, si pagara lo que sugiere la plantilla de amortización de Excel, tardaría más de 20 años en pagarlo, a menos que pagara un poco más de lo que recomienda la amortización a 20 años. Esto es lo que hice para que mi calculadora de amortización de Excel (casi) coincidiera con el calendario de pagos y los saldos de los bancos:

• descargó de Internet una plantilla de amortización en Excel. Hay muchas por ahí, todas muy parecidas y la mayoría te permitirán hacer lo que yo voy a hacer
• He introducido todos los números como lo haría normalmente: en este préstamo veo que hay una discrepancia de 2,60 dólares entre lo que Excel dice que debería ser mi pago mensual y lo que el banco está cobrando realmente.
• He borrado el primer pago en el que se enumeran todos los pagos que sobresalen las cosas que vas a pagar, recuerda que el banco nunca cobra ese.
• Especifiqué 2,60 dólares como mi pago "extra" en cada mes de la totalidad del préstamo (excepto el primer mes) por lo que ahora mis pagos mensuales en excel coinciden con lo que el banco está cobrando
• Ahora muestra que mi préstamo tiene 241 pagos. El primer pago es en realidad cero dólares y el 241º es un pago menor.

Llevo unos 2 años con el préstamo y el saldo que Excel muestra que debería tener ahora mismo y el saldo que muestra el banco difiere en 200 dólares (el banco muestra un saldo menor). Supongo que esto se debe a que el banco comenzó mi préstamo a mediados de un mes (el 16 en realidad) y sólo cobró una parte de los intereses de ese mes, mientras que Excel tratará todos los meses como un mes completo. Si me meto con la cantidad de interés en el primer mes (sólo cambió el número a mano para ser significativamente menor), puedo conseguir que el saldo calculado para julio de 2019 coincida con el saldo bancario real Y que ese pago 241 desaparezca Y que el pago 240 sea un pago parcial que sospecho que puede ser preciso para un préstamo que termina a mitad de mes.

En resumen, todas las calculadoras de amortización que he visto no coincidirán con el banco principalmente debido a la "rareza" de empezar un préstamo a mitad de mes y que el banco no cobre el primer mes completo.

Si mis cálculos son correctos, si bien fue agradable no tener que pagar el primer mes del préstamo, en realidad mi banco recibirá otro $400 (out of my pocket) over the life of my almost $ 70k de préstamo ya que los intereses del primer mes simplemente se añadieron a mi capital. Dependiendo de la cuantía de tu préstamo, esta cifra podría variar drásticamente.