Hay una respuesta sorprendente en stackexchange de matemáticas que define lo que es una estrategia de autofinanciación, tanto en el sentido discreto como en el continuo. Consulte esta breve respuesta para entender mejor mi pregunta.
Tengo una breve pregunta de seguimiento: Baxter y Rennie, al definir una estrategia de autofinanciación, exigen que el proceso de la cartera sea previsible. La forma en que la respuesta en el enlace llega a la definición de la autofinanciación, que es también la forma en que lo derivo, no parece requerir previsibilidad .
Estamos celebrando $(\Delta_t, E_t)$ en $t$ a $t+1$ que conoceremos en el momento $t$ aunque el proceso sólo esté adaptado; la previsibilidad no es necesaria para saber $(\Delta_t, E_t)$ en el momento $t$ .
Extra para aquellos que estén interesados: Como siempre, las cosas se complican en la configuración del tiempo continuo.
Creo que tengo una intuición de lo que significa la previsibilidad cuando se trata de procesos continuos: si un proceso $\phi$ es continua a la izquierda, entonces podemos saber su valor $\phi(t)$ en un momento determinado $t$ con una precisión arbitraria acercando las entradas a $t$ desde abajo, sin tener que llegar a $t$ Esto hace que el valor de $\phi(t)$ predecible con información hasta el momento, pero sin incluir la hora $t$ .
Pero no me queda claro por qué es necesaria esta previsión a la hora de llegar a una definición sensata de una estrategia de autofinanciación, como consigue hacer la respuesta del enlace.
