¿Cuál es la ecuación para la volatilidad de Garman-Klass?

Question

Quiero calcular la volatilidad realizada/histórica para los productos subyacentes de varias opciones utilizando el estimador de Garman-Klass, pero no logro encontrar una ecuación, aunque sé que implica datos OHLC. En los comentarios hay un enlace a la ecuación, pero aún estoy buscando una pequeña explicación. ¿Por qué funciona esto? ¿Qué es la variable "F"?

Answer 1

En el paquete R TTR la volatilidad Garman-Klass se calcula mediante

# Volatilidad histórica de apertura-altos-bajos-cierre: Garman Klass
# https://web.archive.org/web/20100326172550/http://www.sitmo.com/eq/402
if( calc=="garman.klass" ) {
  s <- sqrt( N/n * runSum( .5 * log(OHLC[,2]/OHLC[,3])^2 -
             (2*log(2)-1) * log(OHLC[,4]/OHLC[,1])^2 , n ) )
}

lo cual corresponde a*

$$ \sigma = \sqrt{ \frac{Z}{n} \sum \left[ \textstyle\frac{1}{2}\displaystyle \left( \log \frac{H_i}{L_i} \right)^2 - (2\log 2-1) \left( \log \frac{C_i}{O_i} \right)^2 \right] }. $$

Creo que este código es bastante autoexplicativo, ¿qué es qué?

Z = Número de precios de cierre en un año, n = número de precios históricos utilizados para la estimación de la volatilidad.

* $\LaTeX$ tomado de la guía.