Cómo agrupar los ETF para reducir la cardinalidad en la selección de carteras

Question

Estoy tratando de ejecutar optimizaciones de la cartera utilizando varios objetivos de optimización, por ejemplo, la mínima variación, la máxima diversificación, etc. Mi reto es que si quiero hacer esto en los ETF, ¿en cuáles elijo para ejecutar la optimización?

Digamos que hay un universo de 200 ETF más o menos - ¿hay alguna forma de agrupación que pueda hacer para reducirlo a un conjunto más pequeño de 20 o más para optimizarlo? ¿O se maneja mejor dejando que el optimizador de cartera aplique por sí mismo los pesos apropiados del conjunto más grande?

¿Qué técnicas debería considerar para la agrupación, es decir, qué métrica tiene sentido es la correlación, el retorno medio (lo dudo ya que es tan ruidoso), algo más?

---

Actualizaciones:

Para aclarar lo que estoy tratando de hacer es reducir los 500 nombres en el SP500 a 20 grupos o más y luego de cada grupo tomar el stock más representativo para obtener 20 nombres. Entonces haría que la cartera optara por los 20 nombres Siguiendo una serie del asombroso blog del inversor sistemático he podido obtener muy buenos resultados haciendo algunas agrupaciones como las siguientes:

# Try various clustering schemes on xrets (log returns matrix)
xrets.scaled <- scale(xrets)
xrets.euclid.dist <- dist(t(xrets.scaled))

xrets.correlation.distance <- as.dist(1-cor(xrets))

fit <- hclust(xrets.correlation.distance, method="ward")
plot(fit)
k.numclusts <- 30
groups <- cutree(fit, k=k.numclusts)
rect.hclust(fit, k=k.numclusts, border="red")

Sin embargo, todo lo que esto me da son cúmulos, por ejemplo, en el SP500 encontró cúmulos de la siguiente forma (ilustrando sólo un cúmulo):

> CAG : ConAgra Foods Inc. : [1] NA CL : Colgate-Palmolive Co. : [1] NA
> CPB : Campbell Soup Co. : [1] NA GIS : General Mills Inc. : [1] NA HNZ
> : H. J. Heinz Company : [1] NA HRL : Hormel Foods Corp. : [1] NA K :
> Kellogg Company : [1] NA KMB : Kimberly-Clark Corporation : [1] NA KO
> : The Coca-Cola Company : [1] NA MKC : McCormick & Co. Inc. : [1] NA
> PEP : Pepsico Inc. : [1] NA PG : Procter & Gamble Co. : [1] NA SJM :
> The J. M. Smucker Company : [1] NA

Esto aún no me dice qué acciones de cada grupo son las más óptimas para ser seleccionadas para una futura cartera de opciones. ¿Alguna idea?

Answer 1

Yo buscaría ejecutar una rutina de pre-optimización en todo el universo de más de 200 ETFs. Usaría esta pre-optimización para reducir el universo a una cardinalidad que proporcione efectos de diversificación óptimos. Puedes hacer eso mirando primero las correlaciones por pares y luego también ejecutar optimizaciones para reducir la varianza de la cartera utilizando las matrices de covarianza. De esa manera ya filtrará los activos altamente correlacionados que son inútiles de combinar en una cartera. Podría utilizar restricciones adicionales, como los requisitos mínimos de liquidez, para decidir qué activos mantener y cuáles desechar. Pero en cualquier caso, trate de eliminar los activos altamente correlacionados y los que no reducen la variación de la cartera de manera significativa.

Lo siguiente puede ayudar a hacer eso:

http://www.rinfinance.com/RinFinance2009/presentations/yollin_slides.pdf

https://www.rmetrics.org/files/freepdf/PortfolioOptimizationSample.pdf

https://ccnet.stanford.edu/cgi-bin/course.cgi?cc=msande242h&action=handout_download&handout_id=ID131921138820714

Answer 2

Cuando selecciono activos para un portafolio dado un universo, tiendo a elegir los que abarcan el espectro beta, dado su punto de referencia seleccionado. Encuentro que si tu cartera de activos tiene una volatilidad o correlación variable, puedes lograr una mejor diversificación. No se me ocurrió la idea, pero proviene del marco de un sistema rotativo del siguiente enlace:

http://cssanalytics.wordpress.com/2010/02/26/rotation-part-3-beta-surfing/

Una cosa que hay que tener en cuenta es que hay que evitar arrojar activos al azar a un procedimiento de optimización, ya que se puede encontrar la asignación final de la cartera concentrada con un riesgo que se oculta a nivel de la cartera. Puede ser útil separar primero manualmente las etfs en sus respectivas categorías.

Actualización: No estoy seguro de la relevancia de su investigación, pero la analítica de CSS acaba de comenzar un post de 2 partes sobre la Paridad de Riesgo del Cluster que tiene algunas ideas que hablan de subconjunto de los activos del universo de la cartera.

HTH,

Answer 3

He usado el lazo gráfico para exactamente este tipo de cosas en el pasado. Puedes controlar el grado de encogimiento, lo que determina cuán apretados se vuelven los racimos.