Fórmula para el avance de los precios de los bonos

Question

¿Cuál es la fórmula para el precio de un bono (asumiendo que hay cupones de descuento en el período provisional, y que el acuerdo está garantizado)

Por favor, probar también con un arbitraje de flujo de caja análisis de escenario!

Supongo que es como fwd = spot - pv coupons) × (1+ repo × T ), no estoy seguro de a qué tasa de pv de los cupones.

Answer 1

Sorprendentemente, hay varios métodos diferentes para calcular los bonos de avance de los precios – las ideas subyacentes son el mismo (en adelante precio = precio spot llevar), pero el cómputo de los detalles difieren un poco basado en la convención de mercado.

Vamos a empezar con lo básico. Asumir desde ahora ($t_0$) y el avance de liquidación de la fecha $t_2$, el bono hace un cupón de pago en vez de $t_1$. Ahora considere la siguiente serie de operaciones:

• Hoy en día, un comerciante compra un bono a un precio de $P + AI_0$ (limpiar las manchas en el precio + spot de intereses acumulados).
• Para financiar la compra, el comerciante entra en un $t_1$-año plazo de repos a una tasa repo de $r$. Más específicamente, él/ella vende la repo por préstamo $P + AI_0$ y la entrega de la fianza como garantía.
• En vez de $t_1$ (pago de cupón fecha), de la repo de equilibrio es de $(P + AI_0)(1 + rt_1)$ y el comerciante recibe el pago de un cupón de $c / 2$ por ser el propietario de la obligación.
• El comerciante re-entra en otra repo convenio que abarca desde $t_1$ a $t_2$ en un principal de $(P + AI_0)(1 + rt_1) - c/2$. Este nuevo préstamo, combinado con el pago de cupón de $c/2$, permite que el comerciante para retirar el antiguo repo préstamo sin poner ningún capital adicional.
• Finalmente, en vez de $t_2$, el comerciante recibe de vuelta el de bonos y paga la repo de préstamo junto con los intereses desde $t_1$ a $t_2$: $$ \left((P + AI_0)(1 + rt_1) - \frac{c}{2}\right) \bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) . $$

Estos oficios son económicamente no es diferente de la compra de los bonos hacia adelante en vez de $t_2$. Por lo tanto, el avance limpio precio de liquidación a $t_2$ debe ser $$ F(t_2) = (P + AI_0)(1 + rt_1)\bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) - \frac{c}{2}\bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) - AI_{t_2}. $$

El método anterior es conocido como el Compuesto Método. En el Tesoro de los EE.UU. de mercado (y la mayoría de los mercados de deuda internacionales), una pequeña aproximación se hace. Recuerdo de pequeño $rt$, tenemos $$ (1 + rt_1)(1+r(t_2-t_1))\aprox 1 + r(t_1+t_2-t_1) = 1 + rt_2, $$ por tanto, tenemos el Producto Método: $$ F(t_2) = (P + AI_0)(1 + rt_2) - \frac{c}{2}\bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) - AI_{t_2}. $$

Las Ganancias Método es para todos los intentos y propósitos de la norma/default forma de fijación de precios de los bonos forwards. También hay el "Simple" y "Científico" de los métodos, pero rara vez se utilizan.